如下是小编闲暇之余的草稿，过程非常详细，分享给广大数学爱好者
首先正五边形的每个角可以用欧拉公式表示为：并用数学符号γ来表示
由此我们可以得到
根据上述等式，我可以写成一个一元二次方程，如下图
很容易可以判断αβ分别等于
我们可以继续将γ^1+γ^4=αγ^5=1写成一个一元二次方程，原理如下图
我们由此得到γ^1，γ^4分别等于：
这里的γ^1可以写成复数的形式，完全符合欧拉公式的特性
上述公式的实数部分就等于sin72度，虚部就等于cos72度
由此可以容易得到正五边形的边长等于s=sin36度
