题目是这样的：已知平面图形S，点P，Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”。例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度。
（1）写出下列图形的宽距：
①半径为1的圆：______；
②如图1，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形”：______；
（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0）、B（1，0），点C是坐标平面内的点，连接AB、BC、CA所形成的图形为S，记S的宽距为d。
①若d＝2，用直尺和圆规画出点C所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）；
②若点C在⊙M上运动，⊙M的半径为1，圆心M在过点（0，2）且与y轴垂直的直线上。对于⊙M上任意点C，都有5≤d≤8，直接写出圆心M的横坐标x的取值范围。
应该是读完题目了吧？感觉怎么样？可以用10-30分钟自己完成。
如果不经常用中考压轴题“自虐”自己的话应该是读懂题目都有点吃力，更不要说解题了。那么这样的题目应该从何入手呢？不急不急哈，我们一定会“步步为营”一口一口吃掉它！千万千万不要放弃，多做多练找感觉，慢慢习惯就可以“庖丁解牛”了。
第一步：只读新定义，不要向后读题；
①平面S长啥样？
可以先随意画一个自己熟悉的图形感受一下；
②点P、Q在哪里？
看来点P和点Q位置不确定，应该是刚才自己画出的图形上的两个动点哇！
③什么是宽距？
在图形中任意找两点，宽距就是其距离的最大值。
脑海中此时此刻要快速联想学过的知识点中有关图形中找两点距离的最大值。
如直角三角形中斜边最长，矩形中对角线最长，圆中线段中直径是最长的，圆外一点到圆上的最大值是经过圆心的最远端等等。
联想到这些，可以检验一下自己对宽距的理解是否正确，接下来进入第二步。
第二步：看题目中的举例；
正方形的宽距就是对角线的长度，也就是正方形边长的√2倍。
现在我们应该可以进入第三步啦！
第三步：拿下第一问！
第一个空属于送分题，答案就是2；
咦！第二个空看下面的图哦
过点B或者点C（即点Q与点B或C重合），连接圆心O并延长交⊙O于点P，此时PQ有最大值√5+1。
第四步：先搞定第二小题中的第一问；
读完题目发现，点A、B都是定点，点C是动点，除了点C在直线AB上的情况外，发现点C分别与点A、B连接后与线段AB形成了一个三角形，此时d＝2，也就是说△ABC中最长边是2，那么三条边中哪一条长度是2呢？对呀，有没有发现AB＝2，哇塞！厉害了！接下来我们要限定一下AC与BC的长度不能超过2，即AC≤2，BC≤2，请看下图：
点C应该在分别以A、B为圆心，以2为半径的两圆公共部分区域中。连接MB和NB不难发现∠MBN＝°，易得点C所在区域的面积为8/3π-2√3
好了，现在到了冲刺阶段，让我们全力以赴战胜最后一关！
第五步：挑战自我，向最后一问开战
通过读题进行数据处理，
①哦！对了，得先在直角坐标系中画出一条y＝2的直线；
②这条直线上有一个半径为1的圆在运动，所以现在我们再画一个圆心M在y＝2上，半径为1的圆；如下图所示：
③根据d的取值范围分析点M在y轴左右侧都可以的，而且根据点A和B的坐标发现左右两侧是对称的，故先以点M在右侧为例，连接AM，进行分类讨论：
1^当d＝5时，过点M作MT⊥x轴，在△AMT中，AM＝5+1＝6，MT＝2，根据勾股定理得AT＝4√2，所以点M的横坐标是4√2-1。
2^当d＝8时，同理可得AT＝3√5，所以点M的横坐标为3√5-1
当然还有点M在y轴左侧的情况，也要考虑进去，走到这里实属不易，防止因漏解而被扣分太亏了。
最终结果就是：4√2-1≤x≤3√5-1或-3√5+1≤x≤-4√2+1。
OK，这道看起来很恐怖的难题让我们成功化解了，现在的心情怎么样？以后我们遇到这类问题的时候，就回忆一下刚才的解题过程，记住：只有“步步为营”，方能“庖丁解牛”哦！
我是李润泽聊数学，
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