昆明白癜风治疗 http://pf.39.net/xwdt/220130/10256904.html
数学和其他科学有一个很不同的地方在于数学家可以证明一些定理为真，而其他科学只能证实一些法则。这句话的意思是，在数学家之间，一但某个定理被证明为真，其他数学家就不会再花工夫去推翻这个定理了。
但是，在其他科学界，即使某些法则可以解释很多状况、很多现象，但是只要新状况或新证据出现，原来用以解释现象的理论就必须修正。毕竟，科学人建立理论是为了解释各种现象的模式，而科学法则是科学家以简驭繁的规则。
证明，其实应该是一个数学家才能独享的专用字眼，但是很多时候，我们却在日常生活用语中侵犯了数学家的这项特权。
比如说：政治人物某乙说：若某甲贪污不是事实，我就吞下曲棍球。某甲担任曲棍球理事长有没有贪污这种事，只能调查后证实或推翻贪污这指控是否成立，在数学人眼中，除非定义完备，应该无法辩证事实的真假，所以也无法用发誓来做赌注。
当然，这有一些文化观点要解释，发誓在西方文化是一种见证永恒或（绝对、唯一）真理的方式，但在道教当中，或许只是一种表示胆识的方法。
不过，到底一个人吞了曲棍球会怎么样？一个自己宣誓若指控为假就要吞下曲棍球的人，是不是一定要履行誓言吞下曲棍球？一个宣誓要吞下曲棍球的人，内心究竟有无神明？这些问题恐怕也不是数学家所能回答的。
人的事情不容易定义完备，所以还是让我们回到数学——毕竟，在定义完备的数学世界中，一件事实是不是存在是可以证明的。（而且，如果你能在数学上证明一件别人没有证明过的事，因为见证了永恒，所以你就可以在数学史上留名，被称为数学家了！）
在数学的世界里，数学家除了可以证明一件事实存在外，还可以证明一件事实并不存在。
比如说，倍立方体问题。
这个问题，根据古罗马时代的历史学家普鲁塔克的记载，发生在西元前四世纪的提洛岛（所以，有时又被称为提洛岛问题。）
当时，提洛岛的政治因为瘟疫问题相当严重，于是市民们前往太阳神的神殿寻求神谕。他们得到的答案是要制作一个正立方体，体积为原来祭坛的两倍。
市民于是建了一个长、宽、高都是原来两倍的舞台，献祭给太阳神，只是建成之后，内政问体依然没有解决。市民于是开始检讨到底是哪里出错了，过程中他们发现，新舞台因为长宽高都是原来的两倍，所以体积就成为原来的八倍了，因此市民们开始讨论究竟要如何才能作出一个体积是原来两倍的祭坛。
用现代数学术语来说，这个问题就变成，如果有一个单位立方体，每边长度为一公尺，体积为一立方公尺，那么我们要如何才能作出一个体积为两立方公尺的立方体呢？提洛岛的居民怎么想也想不出来答案，所以只能留下这个倍立方体的问题，让后世数学人去伤脑筋。
只是，对承继古希腊传统的数学家而言，如果要证明一个作图问题有解，只要拿出尺和圆规示范如何画出来，再加以解说就可以了。但是，如果这个作图问题无解，又要怎么证明呢？尺和圆规画出一个图形的方法经常有无数个解，那么解题人要怎么样才能确定自己已经试过所有办法了呢？如果不能试过所有办法，又要如何证明真的没办法呢？
想出这个证明办法的是19世纪的高斯（－）。
擅长古希腊几何学的高斯证明了如果图形的边长能够成为二次方程式的解的话，那么数学家就可以找出用尺规作图的办法。如果边长不能成为二次方程式的解的话，那数学家就无法找出用尺规作图的办法。所以，这下子，倍立方体的问题变成了——体积为两立方公尺的立方体边长应该是多少？这边长可以成为二次方程式的解吗？
因为2的立方体的边长是2的立方根，无法成为二次方程式的根，所以，数学人终于共同认可了提洛岛的问题在欧基里德几何中是无解的。当然，这时距离提洛岛问题被提出时已有两千多年了。
不过，根据历史记载，西元前四世纪的提洛岛居民因为共同努力思考这个太阳神给的题目，因此就齐心解决了原来的内政问题。跳出数学看人与数的关系：一道无解的数学题，居然解决了提洛岛的政治问题，人和数与图的关系还真是处处充满了矛盾和惊奇啊。
