典型例题分析1：
旋转是一种常见的全等变换，图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．
（1）观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；
（2）图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，
①作出旋转中心O；
②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹，并说明作法）
解：（1）三个特点：
①对应点到旋转中心的距离相等；
②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等；
③两个三角形全等．
（2）根据题意，A与D，B与E对应；
连接AD，BE，分别作AD与BE的垂直平分线，作出其交点O，
O就是旋转中心．
连接OC，作∠COM=∠BOE，
再在OM上截取OF=OA，
连接EF，DF；即可得旋转后的△DEF．
典型例题分析2：
如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1，与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1，（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；
（2）直接写出点A1、B1，的坐标 ；
（3）直接写出tan∠OA1B1．
点击典型例题分析3：
图①、②、③均是4×4的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点，点O和线段AB的端点在格点上，按要求完成下列作图．
（1）在图①、②中分别找到格点C、D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且点O到这个四边形的两个端点的距离相等，画出两个这样的平行四边形．
（2）在图③中找到格点E、F，使以A、B、E、F为顶点的四边形的面积最大，且点O到这个四边形的两个端点的距离相等．
考点分析：
作图—应用与设计作图；线段垂直平分线的性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质．
题干分析;
（1）根据平行四边形的判定和性质，画出图形即可．
（2）根据要求画出图形即可．
解题反思：
本题考查作图﹣应用设计作图、勾股定理、平行四边形的性质和判定等知识，解题的关键是理解题意，利用应用平行四边形的判定解决问题，属于中考创新题目．
