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今天给同学们分享一份小升初年小升初数学专题复习—空间与图形周长、面积与体积同步测试参考答案与试题解析，供同学们在家进行复习练练手，掌握解题思路与方法技巧，查漏补缺，巩固提高。
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．首先要明确：等腰梯形的两条腰的长度相等，然后根据梯形的周长＝上底+下底+两条腰的长度，据此即可解答．
解：6+11+8×2
＝6+11+16
＝33（厘米）
答：这个梯形的周长是33厘米．
故选：B．
本题考查了梯形周长公式的灵活应用．
2．米＝1千米，根据长方形的面积公式求解即可．
解：米＝1千米
1×1＝1（平方千米）
答：边长是米的正方形菜地的面积是1平方千米．
解决本题关键是熟练掌握长度单位的换算和正方形的面积公式．
3．一只蚂蚁沿着一个长12分米，宽8分米的长方形的边爬行，它爬回到起点的长度与长方形的周长相等，根据长方形的周长公式计算即可．
解：2×（8+12）
＝2×20
＝40（分米）
答：它要爬40分米才能回到起点．
此题考查了长方形的周长计算，长方形的周长公式：C＝2（a+b）．
4．根据题意可知：长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，已知圆的面积和长方形的面积相等，用长方形的面积除以宽求出长，然后根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．
解：÷3.14÷2＝50（m）
3.14×
＝3.14×
＝（m2）
÷50＝（m）
（+50）×2
＝×2
＝（m）
答：长方形的周长是m．
故选：C．
此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答．
解：37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
答：圆规两脚间的距离为6厘米．
此题主要考查圆周长搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．
6．根据积的变化规律和正方形的周长进行解答，正方形的周长：C＝4a，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍，据此解答．
解：正方形的周长：C＝4a，边长扩大4倍，另一个因数不变，积也扩大4倍，所以它的周长扩大到4倍．
故选：A．
本题主要考查了学生根据积的变化规律和正方形的周长公式解答问题的能力．
7．把长看作单位“1”，宽是，长与宽的和是长的（1+），所以用长乘（1+）求出长与宽的和，再根据长方形的周长C＝（a+b）×2，用长与宽的和乘，即可求解．
解：20×（1+）×2
＝20××2
＝35×2
＝70（米）
答：它的周长是70米．
故选：D．
此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用，关键是先计算出长方形的宽．
8．根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大3倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了3倍，高不变，它的面积一定也扩大了3倍．
解：设上底为a，下底为b，高为h，
原来的面积是：S＝（a+b）×h÷2；
扩大后的面积是：（a×3+b×3）×h÷2
＝（a+b）×3×h÷2
＝[（a+b）×h÷2]×3；
所以一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的3倍．
本题用到的知识点是：S＝（a+b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍．
二．填空题（共8小题）
9．观察图形，长方形的长等于3个圆的半径，长方形的宽等于圆的直径，求出长和宽，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2．
解：（4.2×3+4.2×2）×2
＝（12.6+8.4）×2
＝21×2
＝42（厘米）
答：长方形的周长是42厘米．
故答案为：42．
本题主要是利用长方形的周长公式、圆与长方形的关系解答．
10．用正六边形的边长×6，列式计算即可求解．
解：4×6＝24（米）
答：走了24米．
故答案为：24．
本题关键是熟悉正六边形的特征，正六边形的6条边长度都相等．
11．画圆时，圆规两脚之间叉开得大小，就是这个圆的半径，半径越大，画出的圆会越大，根据画圆的方法可知这个圆的半径是2.5厘米，利用圆的直径与圆的半径的关系，圆的周长公式即可计算．
解：根据题干分析可得：
画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会越大；
2.5×2＝5（厘米）
3.14×5＝15.7（厘米）
答：画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会越大；如果圆规两脚之间的距离是2.5厘米，画出的圆的直径是5厘米．它的周长是15.7厘米．
故答案为：越大；5；15.7．
此题考查了圆的画法以及圆的周长＝2πr的计算应用．
12．根据题干，先求出这个长方形菜地的宽是15×＝12米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答问题．
解：15×＝12（米）
15×12＝（平方米）
答：该菜地的面积是平方米．
故答案为：平方米．
此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．
13．因为正方形的4条边的长度都相等，正方形每条边增加3厘米，那么正方形的周长就增加4个3厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答．
解：3×4＝12（厘米）
答：它的周长增加12厘米．
故答案为：12．
此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．此题是求出直径为8厘米的半圆的周长与面积，利用半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径；半圆的面积＝所在圆的面积÷2，即可解答．
解：3.14×8÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
答：周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．
故答案为：20.56；25.12．
此题考查半圆的周长与面积计算方法；注意半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径，容易漏掉直径．
15．根据“一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米就成为一个正方形”，可知这个梯形的上底是6﹣2＝4厘米，下底是6厘米．然后再根据梯形的面积公式进行计算．
解：（6﹣2+6）×6÷2
＝10×6÷2
＝30（平方厘米）
答：这个梯形的面积是30平方厘米．
故答案为：30．
此题考查了梯形面积的计算方法．
16．根据图示可知，圆的半径与正方形的边长相等设圆的半径为r，则r2＝10，利用圆的面积公式：S＝πr2，则圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方米）．
解：3.14×10＝31.4（平方米）
答：圆的面积是31.4m2．
故答案为：31.4．
本题主要考查圆与圆环的面积，关键利用圆与正方形的关系做题．
三．判断题（共5小题）
17．缺少关键条件，梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
解：因为梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
故答案为：×．
此题主要考查梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
18．根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出花坛的面积与10公顷进行比较．
解：×÷0
＝00÷00
＝10（公顷）
答：这个花坛的占地面积是10公顷．
因此，一个长米，宽米的长方形花坛，占地面积是10公顷．这种说法是正确的．
故答案为：√．
此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．
19．圆的周长计算公式是C＝πd，假设原来的直径是a厘米，如果直径增加了2厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米，由此可得原来的周长是aπ（厘米），而现在的周长是（a+2）π＝（aπ+2π）（厘米）所以周长增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（厘米），据此即可判断．
解：假设原来的直径是a厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米
原来的周长是aπ（厘米）
现在的周长是（a+2）π＝（aπ+2π）（厘米）
所以周长增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（厘米）
所以一个圆的直径增加2厘米，它的周长将增加2π厘米，原题说法正确．
本题考查圆的周长的计算，在圆中，如果是圆的直径增加n，则其周长增加nπ，周长增加的值与原来圆的直径大小无关．
20．根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出它们的面积后进行比较即可．
解：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
6.28平方厘米≠12.56平方厘米．
因此，两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等．这种说法是错误的．
此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
21．如图所示，将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有以下两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于（16÷2）厘米．
解：如图所示：
将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，
有两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，
所以周长都应大于：16÷2＝8（厘米）．
故题干的说法是错误的．
解答此题的关键是：利用直观作图，即可求得每个小长方形的周长．
四．操作题（共3小题）
22．（1）正方形内最大的圆，是以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径的圆，据此即可画出；
（2）知道正方形的边长，进而求出圆的半径，然后依据圆面积公式求出圆的面积；
解：（1）以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径画圆，如下图所示；
（2）圆的半径为：3÷2＝1.5（cm）
圆的面积为：3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.（平方厘米）
答：圆的面积是7.平方厘米．
此题考查了正方形内最大圆的特点，另外也考查了圆的面积公式的灵活应用．
23．根据梯形周长的意义，梯形的周长是指围成这个梯形的4条边的长度和，已知这个梯形的上底是5米，下底是12米，两条腰各是7米，一边靠河用了19米长的篱笆，由此可知，梯形的下底靠河，据此解答即可．
解：如图：
5+7×2
＝5+14
＝19（米）
答：他是梯形的下底靠河圈的．
此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征，梯形周长的意义及应用．
24．（1）用圆规画出图形即可；
（2）根据半圆的周长公式C＝πd÷2+d列式计算即可求解．
解：（1）如图所示：
（2）3.14×2÷2×2+2×2
＝6.28+4
＝10.28（cm）
答：图2阴影部分的周长是10.28cm．
考查了圆的周长，关键是熟练掌握半圆的周长公式．
五．应用题（共7小题）
25．两种方法：若长边靠墙，则栅栏长等于长+宽×2；若宽边靠墙，则栅栏长等于长×2+宽；据此计算即可解答问题．
解：（方法一）列式：
8+5+5＝18（米）
（方法二）列式：
8+8+5＝21（米）
答：共有两种方法，要准备18米或者21米的栅栏．
此题主要考查长方形的周长公式的实际应用，要注意一边靠墙的情况．
26．正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来，篱笆长24米，24米就是这个正方形3条边的长，用24除以3可求出一条边的长，据此解答．
解：24÷3＝8（米）
答：这块正方形菜地的边长是8米．
本题的重点是让学生理解：24米就是这个正方形3条边的长，即可求出这个正方形的边长．
27．根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
解：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米．
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．观图可知：围成的图形是一个直角梯形，因为围花坛的篱笆长56m，用篱笆长减去20米，就是上底与下底的和，由此根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，列式解答即可．
解：（56﹣20）×20÷2
＝36×20÷2
＝÷2
＝（平方米）
答：这个花坛的面积是平方米．
解答此题的关键是根据题意求出梯形的上底与下底的和，然后利用梯形的面积公式解答．
29．求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π（R2﹣r2），代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2即可得到这条小路的面积．
解：10+2＝12（米）
3×（﹣）÷2
＝3×44÷2
＝66（平方米）
答：这条小路的面积是66平方米．
此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2﹣r2）计算比较简便，注意本题是半圆环，面积要除以2．
30．由“一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰的长是86厘米”可知：下底和另一条腰的长的和应是（86+10）厘米，再根据等腰梯形周长的意义，用上底加下底再加两个腰的长度就是这个梯形的周长．
解：86+86+10＝（米）
答：这个梯形的周长是厘米．
本题主要考查了梯形的周长的计算方法，即把四条边的长度加起来．
31．根据题干，面积是0.36平方米的正方形的边长是0.6米，以长为边可以剪出1.3÷0.6≈2块，以宽为边可以剪出1.2÷0.6＝2块，所以一共可以剪出2×2＝4块，据此即可解答问题．
解：因为0.62＝0.36
所以面积是0.36平方米的正方形的边长是0.6米
以长为边可以剪出1.3÷0.6≈2（块）
以宽为边可以剪出1.2÷0.6＝2（块）
所以一共可以剪出2×2＝4（块）
答：能剪出4块．
解答此题关键是明确沿着长与宽各能剪出几个小正方形，据此即可解答问题．
