六十四卦象来自于天文,而天文与数学是分不开的。
《周易》里很多天文历数的知识,不仅仅体现在卦爻辞中的数字里,卦序排列的数字本身,也蕴含着很大的奥秘。
所以,我们读《周易》,不只要读卦爻辞里的文字,还要留意各个卦在六十四卦序中所处的位置。
以《贲》卦为例,不妨细细读来。
一、《贲》卦与天文
《贲》,是《周易》里排行第22的卦。
22这个数字,与“贲”这个卦,有什么关系呢?
不妨先来看看易传《彖》对于“贲”卦的解读:
《彖》曰:“《贲》,亨;柔来而文刚,故亨。分刚上而文柔,故小利有攸往。(刚柔交错),天文也。文明以止,人文也。观乎天文,以察时变;观乎人文,以化成天下。
这段话的大意是说,“贲”,是“文”的意思。
文,最开始指的就是天文。
文饰、人文、文明之“文”,都源自于天文。
二、22与勾股定理
说到天文,22这个数字就有了特殊的含义。
因为我们说过,传说中的伏羲画卦,就是为了“立周天历度”,为天文历法服务的。
天道圆,地道方,而伏羲测量天文,用的是一个方圆相函图。
在古代流传下来的大量伏羲女娲交尾图上,伏羲手中执的是一个圆规,女娲手中执的是一个方矩。
天道圆,地道方。
方圆相函图,是古代天文测量最基本的图式。尤其是用于天文观测的祭坛,都是采用方圆相函的形式建造的同心圆。(详见本号天文历法密码系列前面文章)
天文观测用的方圆相函天文台方圆图的核心是什么?
是勾股定理。
在我国早期天文数学著作《周髀算经》中,是这样记载伏羲所创的勾股定理的:
周公问:“窃闻乎大夫善数也,请问古者包牺(伏羲)立周天历度。夫天不可阶而升,地不可得尺寸而度,请问数安从出?”商高答:“数之法出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出九九八十一,故折矩以为勾广三,股修四,径隅五。既方其外,半之一矩,环而共盘。得成三、四、五,两矩共长二十有五,是谓积矩。故禹之所以治天下者,此数之所由生也。《周髀算经》
那么,伏羲的这个勾股定理是怎么来的呢?
我国古代数学家赵爽给出了这样一张简明的图示:
赵爽弦图证明勾股定理赵爽的弦图与勾股定图中画的是一个边长为7的正方形。正方形里还有四个小的直角三角形。每个三角形的边长,都是3、4、5。非常标准的勾股定理数:勾三、股四、弦五。
请注意,这个正方形的边长是7。
如果在这个边长为7的正方形里画一个内接圆,得到的就是下面这样一个方圆相函图:
方圆图中的大衍之数五十与二十二这个内接圆的周长,不多不少恰好就是22。
这个正方形的周长,恰好就是周天28宿之数。二者之和,就是传说中的大衍之数:50。
巧的是,50这个大衍之数中,同样也藏着勾股定理:
3的平方是9,四的平方是16,五的平方是25,三者相加之和,恰恰也是50。
更巧的是,那个边长为7的正方形,其面积正好就是七七四十九,也就是大衍之数的用数。
“大衍之数五十,其用四十有九”。——《系辞》
更更巧的是,《大象》在解读《周易》第四十九卦的时候,说的是:
“君子以治历明时”。认为49这个数字与历法时候有关。(有关这一点,拟另撰文详述)
更更更巧的是,《系辞》中那一段“大衍之数”的记载,明显说的也是天文历法而不是筮法。
大衍之数五十,其用四十有九。分而为二以象两,挂一以象三,揲之以四以象四时,归奇于扐以象闰,五岁再闰,故再扐而后挂。
三、天地之交
明白了22这个数字与勾股定理以及方圆图的密切关系,我们就能够进一步理解古人为什么将第22卦命名为“贲”了。
贲,就是文。
文,交错也。
“经天纬地曰文”。
天地交错,方圆相接,阴阳相杂,日月相合,这样才有了“文”。
巧的是,最晚从商代开始,古人就创造了一套用于纪日造历的文字:干支。
10个天干,又称作日干。
12个地支,又称作月支。
日月相合,天地相交,数量恰恰也是22。
本文为《周易》天文历法密码系列不知道第N集,欲知前事后事如何,且看上回下回分解。