七年级上册期末检测试题
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1．下列图形中，含有曲面的是（）
A．①②B．①③C．②③D．②④
2．下列四个数中，其相反数是负分数的是（）
A．－7B．
C．5D．
3．下列各题合并同类项，结果正确的是（）
A．13ab-4ab=9B．
C．
D．
4．为了筹办“经典红歌唱响金色校园”大合唱，学校选了四首经典红歌：①《保卫黄河》；②《十送红军》；③《我们走在大路上》；④《我的祖国》．班长对全班50名同学“你最想唱哪首红歌”作了问卷调查，小明将班长的统计结果绘制成如图2所示的统计图，并得出以下四个结论，其中错误的是．
（A）最想唱《十送红军》的人最多
（B）最想唱《我的祖国》的人数是最想唱《我们走在大路上》的人数的3倍
（C）最想唱《保卫黄河》的人数占全班人数的40%
（D）有10人对这4首红歌都不想唱
5．下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．y=0B．x-3y=2C．
D．
6．如果每人都节约1分钱，那么全国13亿人将节约的总钱数是（）
A．
元B．
元C．
元D．
元
7．“掷一枚均匀的骰子，3点朝上”这一事件是（）
A．必然事件B．不可能事件C．不确定事件D．无法确定
8．某种商品的进价为a元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为（）
A．a元B．0.7a元C．0.98a元D．1.05a元
二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9．下面是一个被墨水污染过的方程
，答案显示此方程的解是
，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．
10．计算：
得.
11．如果代数式
的值为11，那么代数式
的值等.
12．已知：如图，线段AB＝10cm，点O是线段AB的中点，线段BC＝3cm，则线段OC＝cm.
13．在一次捐款活动中，七年级（3）班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和元的.下面的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元.
14．规定*是一种运算符号，且a*b=a×b－2×a，则计算4*（-2*3）=．
15．若
与
互为相反数，则的值为.
16．有一列数
从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若
，则
=.
三、解答题（本题满分72分，共有7道小题）
17.作图题（本题满分6分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：线段a,b，求作：线段AB，使AB＝a＋b
18．（本题满分18分）
19．（本小题满分8分）如图是一个可以自由转动的转盘，自由转动这个转盘四次后得到4个数字，分别填在各个空格内（顺序自定），组成一个数.
（1）你认为有可能得到的最小的数是多少？
（2）利用这个转盘，可能得到的最大的四位数是多少？可能得到的最小的四位数是多少？它们出现的可能性谁大？
20．（本小题满分8分）如图是某月的日历：
(1)设由6个数形成的阴影方框中，最大的数为，这6个数的和为，请你用含的代数式表示；
(2)现想框出6个数的和为，你能办得到吗？若能，请求出这六个数，若不能，请说明理由.
21．（本小题满分12分）某公司用A、B、C三台机器加工生产同一种产品.公司统计部对年第三季度的生产情况进行了统计，并绘制了如下统计图，图①是三台机器的产量统计图，图②是三台机器产量的比例分布图（图中有部分信息未给出）.
根据统计图提供的信息，请你解决下列问题：
（1）图②中的各个扇形分别代表了什么?
（2）计算图②中各个扇形的圆心角的度数；
（3）写出B机器的生产产量，并分别求出A机器、C机器的产量.
22．（本题10分）（1）已知：如图3，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=8，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度
（2）上题中，如果线段AC=11，BC=7，其它条件不变，求MN的长度．
（3）如果线段AC=12，BC=6，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？AC=13，BC=5呢？
（4）根据上面的计算过程与结果，你发现了什么？
（5）设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.
23、阅读理解题（本题满分10分）阅读材料，解决问题：
由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝，36＝，37＝，38＝，……，
不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：
因为3＝34×25，所以3的个位数字与34的个位数字相同，应为1;
因为3＝34×＋1，所以3的个位数字与31的个位数字相同，应为3.
（1）请你仿照材料，分析求出的个位数字及的个位数字;
（2）请探索出＋＋的个位数字;
（3）请直接写出－－的个位数字.
参考答案
一、选择题
1、C2、D3、B4、D5、A6、A7、C8、D
二、填空题
9.-.
11.－..12..-..
三、解答题：
17．略
18.（1）-10（2）
（3）
19.解：(1)(2分)(2)(2分),0(2分),它们出现的可能性一样大.(2分)
20.解:（1）设最大的数为,则其余的五个数分别为:
x-1,x-2,x-7,x-8,x-9………………………………2分
∴y=x+(x-1)+(x-2)+(x-7)+(x-8)+(x-9)=6x-27…………………6分
（2）设最大的数为x,由题意得:6x-27=
解得:x=23,∴x-1=22,x-2=21,x-7=16,x-8=15,x-9=14
答:能办到,这六个数分别是23,22,21,16,15,14.………………………………12分
21．解：（1）图②中扇形A表示A机器第三季度的产量占总产量的百分比
扇形B表示B机器第三季度的产量占总产量的百分比
扇形C表示C机器第三季度的产量占总产量的百分比………………………3分
(2)扇形A的圆心角度数为：15%×°＝54°
扇形B的圆心角度数为：25%×°＝90°
扇形C的圆心角度数为：（1－15%－25%）×°＝°……………………6分
（3）B机器的产量为件………………………………………………………8分
A机器的产量为：÷25%×15%＝(件)…………………………………10分
C机器的产量为：×60%＝(件)…………………………………12分
22．解：（1）因为点M、N分别是AC、BC的中点，
所以MC=
AC=
×10=5，NC=
BC=
×8=4．
所以MN=MC+NC=5+4=9．
（2）因为点M、N分别是AC、BC的中点，
所以MC=
AC=
×11=5.5，NC=
BC=
×7=3.5．
所以MN=MC+NC=5.5+3.5=9．
（3）如果线段AC=12，BC=6，其它条件不变，能猜出MN的长度是9；如果AC=13，BC=5，能猜出MN的长度还是9.理由如下：
如果线段AC=12，BC=6，其它条件不变，因为点M、N分别是AC、BC的中点，
所以MC=
AC=
×12=6，NC=
BC=
×6=3．
所以MN=MC+NC=6+3=9．
如果线段AC=13，BC=5，其它条件不变，因为点M、N分别是AC、BC的中点，
所以MC=
AC=
×13=6.5，NC=
BC=
×5=2.5．
所以MN=MC+NC=6.5+2.5=9．
（4）如果点C在线段AB上，线段AC+BC=18，点M、N分别是AC、BC的中点，那么MN的长度一定是9．
（5）设AC+BC=a，其它条件不变，能猜出MN的长度是．理由如下：
因为点M、N分别是AC、BC的中点，AC+BC=a，所以MC=
AC，NC=
BC．
所以MN=MC+NC=
AC+
BC=
（AC+BC）=
．
规律：已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半．
23、解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝，28＝，……，
不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可以得到：
因为＝24×24＋3，所以的个位数字与23的个位数字相同，应为8.………………2分
由91＝9，92＝81，93＝，94＝，……，
不难发现9的正整数幂的个位数字以9、1为一个周期循环出现，由此可以得到：
因为＝92×49＋1，所以的个位数字与91的个位数字相同，应为9.………………4分
(2)因为＝24×＋2，所以的个位数字与22的个位数字相同，应为4;
因为＝34×＋2，所以的个位数字与32的个位数字相同，应为9;
因为＝92×5，所以9的个位数字与92的个位数字相同，应为1.
∴4＋9＋1＝14
∴＋＋的个位数字为4…………………………………………………8分
(3)－－的个位数字为8………………………………………………10分
