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常识点归纳
1、线段的性质：两点之间，线段最短。
2、两点之间的间隔：两点之间线段的长度叫做两点之间的间隔。
3、较量线段是非的法子：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠正当
4、线段的中点：在线段上，到线段两个端点间隔相等的点叫做线段的中点。
5、尺规做图：用没有刻度的直尺和圆规做图
6、用尺规做线段：
（1）做一条线段即是已知线段；
（2）做一条线段即是已知线段的二倍；
（3）做一条线段即是已知线段的和或差。其法子是雷同的，都是先画一条射线，而后用圆规在射线上截取便可，注重保存做图陈迹，画完图形后写出归纳“某某线段即为所求做的线段”。
尺规做图的界说：仅用圆规和没有刻度的直尺做图的法子叫做尺规做图．
重心解释：
（1）只哄骗圆规和直尺，并且只答应哄骗有限次，来收拾不同的平面好多做图题．
（2）直尺一定没有刻度，无尽长，且只可哄骗直尺的停止一侧.只也许用它来将两个点连在一同，不成以在上头画刻度．
（3）圆规也许开至无尽宽，但上头也不能有刻度.它只也许拉开成以前构造过的长度．
2.线段的中点：以下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分红相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．
3.用尺规做线段或较量线段
（1）做一条线段即是已知线段：用圆规做一条线段即是已知线段．譬喻：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．
重心解释：好多中相接两点，即画出以这两点为端点的线段.
（2）线段的较量：
叠合较量法：行使直尺和圆规把线段放在统一条直线上，使个中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，遵循另一端点与重合端点的遐迩来较量是非．以下图：
重心解释：线段的较量法子除了叠合较量法外，还也许费用量较量法．
如图所示，在一条笔挺公路a的双侧，别离有A、B两个墟落，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的间隔之和最小，问汽车站C的地位应怎样断定?
解：如图，衔接AB与直线a交于点C，这个点C的地位便是相符前提的汽车站的地位．
“两点之间线段最短”在本质生存中有宽泛的运用，此类题目要与线段的性质联络起来，这边线段最短是指线段的长度最短，衔接两点的线段的长度叫做两点间的间隔，线段是图形，线段长度是数值．
融会贯通：
(1)如图1所示，把从来委曲的河流改直，A、B两地间的河流长度有甚么改变?
(2)如图2，公园里打算了反击反击的桥，云云做对游人鉴赏湖面风景有甚么影响?与修一座直的桥比拟，云云做是不是补充了游人在桥上行走的途程?说出上述题目中的情理．
解：(1)河流的长度变小了．
(2)由于“两点之间，线段最短”，云云做补充了游人在桥上行走的途程，有益于游人更好地鉴赏湖面风景，起到“休闲”的效用．
心思导图
教导打算
一、讲义领会：
1、讲义的名望和效用
本节课是讲义第五章《平面图形及其地位关联》的第二节，是平面图形的要害的根基常识。经过上一节课的进修，弟子明白了线段的界说和示意法子，这一节将从弟子的生存阅历登程，笼统提炼线段的基天性质，线段的巨细较量法子等。这对弟子好多意识的起步、根基的操纵法子、好多说话的教育、乃至后期好多图形的进修都具备要害的效用。
2、学情领会
鉴于弟子的认知水准和好多法子才起步，教导中要一直遵从弟子自动进修的准绳，低发端、多铺垫，多给弟子研究的功夫，让弟子着手操纵。同时行使多媒体协助教导拓展弟子的心思，开端教育弟子的好多说话的范例性。
3、教导重、难点
教导中心：明白线段性质及线段的较量法子，能用圆规做一条线段即是已知线段，控制两点之间的间隔的观念和线段中点的观念.
教导难点：
1.控制线段较量的切确法子.
2.线段中点的示意法子及运用.
二、教导宗旨
（一）常识与技术：借助于详细状况中明白“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等用具较量两条线段的巨细；能用圆规做一条线段即是已知线段，控制线段的中点的示意法子及运用。
（二）经过与法子：经过研究设想、配合调换、着手操纵等数学探求经过，明白线段巨细较量的法子战略，进修发端哄骗好多用具操纵法子，进展好多图形意识和探求意识。
（三）情绪立场与价钱观：在收拾题目的经过中领会着手操纵、配合调换、探求收拾的进修经过，引发弟子收拾题目的自动性和自动性。
三、教导法子
连系本节课实质和弟子本质我采纳了以下教导法：即带领发掘式的教导法子并充足行使多媒体协助教导；在教导时，变更弟子着手、动脑、联合摸索来探求收拾题目的法子。
四、教导资本：
班班通多媒体课件
五、教导过程：
（一）、创造情境，引入新课
（二）、小组配合，摸索新知
（三）、小试牛刀，运用践行
（四）、常识归结，情绪升华
（五）、当堂探测，准时反应
（六）、安顿功课，课后坚固
六、教导打算思绪
本课首先从弟子已有的生存阅历登程，打算运动，经过弟子商议，得出生高较量及模仿实验；教育弟子研究题目的怒放性，而后经过类比的心思得出线段较量的三种法子，并经过折纸的经过中，发掘线段中点。整堂课的教导运动中，本着呈现弟子的自动性、参加性，在自决摸索，配合调换的经过中，真实领会和控制根基数学常识，本质好多说话的钞写，教育弟子的本质本领、配合本领及改革本领。
七、教导经过：
教导次序
教授运动
弟子运动
打算企图
一
创
设
情
境
，
引
入
新
课
1、生存中的数学：
多媒体出示生存中“猫狗猎取食品”的图片，让弟子揣测它们的走法。
提议题目：小狗、小猫为甚么都抉择直的路？
2、用多媒体出示一张图片，让弟子揣测“从A到C的四条道路，哪条最短？”
发掘论断：两点之间的全数连线中，线段最短.
简述为：两点之间线段最短。
告成的引出界说：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的间隔
3、可否说“线段便是间隔”？
不能说线段是间隔。
线段是图形，间隔是长度，它是一个数目，且有长度单元。
4、联络生存，课外拓展：
如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改变筹划时，为使A、B两地路途最短，应怎样打算路线？在图中画出。你的情由是.
自动参加考察、商议、调换、归纳.
弟子讲话,易于得出线段AC最短
弟子分小组商议，找代表起来颁发主张。
找一个同砚起来答复，现学现用。
经过弟子自动参加和播放多媒体图片，创造情境，引入线段是非的较量，既引发弟子进修新常识的趣味，又让不同的弟子取得不同的领会.
经过田径竞走中跑道的长度来阐述线段不是间隔更具备压服力。
从弟子熟识的生存实例导入，使弟子领会到“两点之间，线段最短”的性质。
二
小
组
合
做
，
探
索
新
知
1、在班上找两个同砚比身高。何如较量的？
①找两个身高差的很大的同砚（考察）
②找两个身高差未几的同砚（较量）
教授蓄志叫矮一点的同砚站在讲台上，高一点的同砚站在讲台下背靠背比高.
弟子会否决，指出应足根靠足根，背靠背。
趁便提议为甚么要站在一同，足根靠足根，背靠背？
2、给你两根筷子，你能较量出它们的是非吗?
弟子轻易料到以下两种法子：
①先用尺子量出它们的长度，而后遵循长度较量出它们的是非。
②把一根筷子捏在一同，使它们的一端对齐，便可较量出它们的是非。
教授强调较量时要注重：一头对齐，几根紧靠，考察另一头的地位。这就为后续两线段巨细较量做铺垫。
由生存中较量是非引出两条线段怎样较量是非呢？（将本质题目转折为数知识题）
3、用甚么法子较量两条线段的是非？
法子一：考察法：
图中考察法不能得出：AB=CD，看来考察法不成靠。
法子二：度量法（从“数值”的角度）：
用刻度尺量出两条线段的长度，再实行较量（本色上是较量数的巨细。衡量中不论怎样的详细，总会有差错。）
法子三：叠正当（从“形”的角度）：
①生存中怎样较量两根绳索的是非、两个同砚的身高？
提议题目：类比上头的法子何如较量线段的是非？
②叠正当：将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的地位．
事实有三种状况：大于、小于、即是.
如图(1)，线段AB与线段DC相等，记做：AB=CD.
如图(2)，线段AB大于线段CD，可记做：ABCD.
如图(3)，线段AB小于线段CD，可记做ABICD.
4、着手操纵，尺筹划出一条线段即是已知线段吗？
针对刚刚的较量筷子继承提议题目：筷子能很便利地挪动，你能把任一条线段挪动到你纸面上吗？倘若不必刻度尺还能用甚么更为简洁的用具来挪动它？-----圆规
用叠正当较量线段的是非，首先要学会怎样用圆规做一条线段即是已知线段。
例题：已知线段a，用尺规做一条线段AC即是已知线段a
第一步：先用直尺画一条射线AB.
第二步：以A为圆心，在射线AB上截取线段AC=a.
是以，线段AC便是所求的线段.
（注重：要肄业生不必写画法，但末了一定写好论断）
5、线段的中点
（1）在半通明纸上画一条线段AB，折纸使A和B重合，将纸敞开后，在线段AB上折痕处描点M。
教授提议题目：线段AM和BM的巨细关联是甚么？线段AM和AB的巨细关联是甚么？（弟子先折、师生调换）
（2）何如将一根绳索分红相等的两段？
（3）线段的中点（从弟子的答复中，归结出线段中点的界说）
用好多说话示意：
∵点M是线段AB的中点
6、例题领会
在直线上依序取A、B、C三点，使得AB=4㎝,BC=3㎝.倘若O是线段AC的中点，求线段OB的长度。
格式一
解：由于线段AC=AB+BC=7cm，O是线段AC的中点，
是以OA=AC=3.5cm,
而线段OB=AB－OA=0.5cm.
是以，线段OB的长度是0.5cm.
格式二
解：∵AB=4cmBC=3cm
∴AC=AB+BC=7cm
∵O是线段AC的中点
∴OA=AC=3.5cm
∵OB=AB－OA
∴OB=4－3.5=0.5cm
弟子轻易料到以下两种法子1、两人自报身高2、把他们拉在一同比一比。
将课前筹备好的两根是非不一的筷子拿出来，请一名弟子上讲台操纵。
弟子解放讲话
弟子着手操纵
将弟子先后位分组，实行学中做，先自力研究，有疑难的激励弟子配合切磋，生生互动，实行“学中做”
与生存中的较量是非、身高类比，引入线段是非的较量，使弟子更轻易领会较量线段是非的法子。
教导中注重题目展现的条理性，可直接考察决断到难以直接考察决断，云云不单有益于弟子领会较量线段巨细的需要性，并且有益于从中归结较量线段是非的法子，呈现数学根源于生存，与效劳于生存的观念，变更弟子进修密切，控制较量法子。
经过折纸、把绳索分红相等的两段等生存实例，更能加深弟子对线段中点界说的领会，根基研习有助于坚固法子，路子熬炼则凸起了不同弟子取得不同进展这一观念，同时也许坚固对线段中点示意法子的控制，熬炼弟子范例的好多说话。
两种格式的钞写方法以给弟子参考
三
小
试
牛
刀
，
应
用
实
践
1、如图，从A到B有4条道路，为了浪费功夫，你会抉择条路。起因是。
2、上面的线段中，哪条线段最长？哪条线段最短？
(激励弟子用两种法子实行较量)
谜底：自左向右，第三条线段最长，第一条线段最短.
3、观念领会：
（1）决断：若AM=BM,则M为线段AB的中点。（）
反例：等腰三角形。线段中点的前提：
①、在已知上。
②、把已知线段分红两条线段的点.
（2）如图，AB=8㎝,CB=5㎝，D是AC的中点，求DC的长。
解：∵AB=8㎝,CB=5㎝
∴AC=______—_______=______—_______
=______
∵D是AC的中点
∴DC=_______=_______=_______
先小组商议在到全班商议调换，二至三人上讲台口述解题思绪，供其余同砚评议，广阔思绪．
遵循不同条理的弟子打算不同条理的题目，带领弟子“做中学”，领会数学，感觉数学，呈现学乃至用。
常识
归结
，
情绪
升华
1、线段的性质：两点之间的全数连线中，线段最短.
2、两点间的间隔的观念
3、线段比是非的两种法子：重正当和度量法.
它们别离从“形”和“数”的角度来较量线段的是非.
4、线段的画法：用圆规和直尺画一条线段即是已知线段.
5、线段中点的界说及示意法子。.
弟子先自述学会了甚么，找几位弟子谈成效和领会。
教育弟子自我归纳自我评估本领，学会把衰亡的常识点实行整和优化，圆满本人的常识构件。
当堂
探测
，
准时
反应
一、根基坚固
1.相接_______的_______叫做两点间的间隔.
2.点B把线段AC分红两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.
3.研究：若MA=MB，则M是线段AB的中点.（）（填“√”“×”）
二、填空题
1.如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5cm,则AC=_______cm,BD=_______cm,CD=_______cm.
2.上面线段中，_______最长，_______最短.
按从长到短的依序用“”号枚举以下：
3.若线段AB=a,C是线段AB到差一点，MN别离是AC、BC的中点，则MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______.
三、较量以下各组线段的是非
（1）线段OA与OB.
（2）线段AB与AD.（3）线段AB、BC与AC.
四、回答题
1.已知两条线段的差是10cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.
2.在直线AB上，有AB=5cm，BC=3cm，求AC的长.
解：（1）当C在线段AB上时，AC=_______.
（2）当C在线段AB的拉长线上时，AC=_______.
遵循所学实质有针对性的打算当堂探测题，给弟子限时自力终了。
讲评时弟子同桌之间调换审阅。
经过当堂过关熬炼来抵达一个反应的宗旨。
安顿
功课
课后
坚固
1、根基功课：讲义P8习题5.21、2、3、4
2、拓展功课：
在直线上取A、B、C三点，使得AB=4㎝,BC=3㎝.倘若O是线段AC的中点，求线段OB的长度。
弟子课下终了。
功课分层安顿，也许使弟子遵循本人的本质状况抉择恰当本人的功课，防止“一刀切”的场面，有助于升高弟子进修数学的自动性。
八、板书打算
§5．2较量线段的是非
一、线段的性质
二、两点之间的间隔
三、线段是非的较量
四、尺规做图
①：考察法
②：度量法（从“数值”的角度）
③：叠正当（从“形”的角度）
五、线段的中点
六、教室研习
七、课时小结
八、课后功课
九、教导跋文
由于弟子刚来往好多常识，本节实质虽说难度不大，但常识点多，容量较大，弟子学起来会感到有些累。但本节课配置的题目情境靠近弟子生存,也许很好的收拾从式样到笼统的经过。在教导经过中，经过量媒体演示一些简洁的动画成就，既补充风趣性，又直觉，有益于升高弟子的进修趣味.同时，交叉弟子料想，着手操纵，配合调换的实质，既能警示弟子自动研究，又能使弟子领会与别人配合的要害性。本节实质也浸透了分类的数学心思。一些拓展题能让学得更好的弟子吃饱，也起到融会贯通，一题多变的效用。
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