六年级数学第5单元扇形的认识阳光备课

教学目标

1.认识扇形各部分名称,探究扇形大小与哪些因素有关。

2.通过量一量、比一比、折一折等操作活动,培养学生动手操作、与人合作的能力。

重点:认识弧、圆心角和扇形。

难点:掌握画扇形的方法,理解扇形与圆之间的联系。

教学过程

师:课前老师让同学们搜集生活中的扇形,你们搜集到了吗?

生:搜集到了。

师:那快举起来互相看看!

师:谁来说说你搜集到的是什么?(学生汇报资料。)

师:同学们搜集的资料很广泛,老师也搜集到了一个资料,请看大屏幕,这是一个幸运观众摇奖盘,我们一起来看看这位幸运观众可能得到什么奖品。(大屏幕显示摇奖过程)快看指针指向哪了?(学生回答。)

师:看来这位观众得到了一等奖。大家接着看,这个摇奖盘实际上是由若干个扇形组成的,老师现在把其它的扇形删去,我们只留下指针指向的这个部分。(大屏幕出现虚线圆里有扇形的图。)现在虚线圆里的彩色部分就是一个扇形。扇形究竟有什么特征呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题。)

1.总结归纳学习方法。

师:以前我们已经认识了很多的平面图形,也掌握了它们的特征,大家回忆一下我们在学习这些图形时,是采用了什么方法总结出它们的特征的?

生1:在学习圆时,用了折的方法,还用了量的方法。

生2:在学习长方形、正方形时,我们还进行了比较。

师小结:刚才同学们提到的量一量、比一比、折一折等等其实都是一种动手操作的方法,而且这种动手操作的方法也是我们学习几何图形最基本的学习方法。今天我们就用这种学习方法来总结扇形的特征,好吗?

2.合作探究,学生汇报。

师:同学们四人小组合作,利用你手中的学具,来找一找扇形的特征。

师:好了,谁先来说一说?

生1:在这个圆的外边作了一个外切正方形,然后又连接了对角线,发现对角线的交点正好是扇形的顶点所在的位置,我们才断定扇形的顶点就是所在圆的圆心,扇形的两条边是所在圆的半径。

生2:我们没有作外切正方形,而是将扇形的两条边延长,一直延长到对面的圆周上,然后我们分别量了一下这四段的长度,发现长度相等,我们认为扇形的两条边是所在圆的半径。

师:正像同学们验证的那样,扇形的顶点是所在圆的圆心。扇形的两条边是所在圆的半径。(教师板书:圆心、半径。)

生3:我们小组和三角形作了对比,发现三角形有三条边是直的,而扇形有两条边是直的,另外一条边是一条曲线。

师:这条曲线有自己的名字,叫弧。(教师板书:弧。)

生4:我们还发现扇形有个角。

师:扇形的这个角因为顶点在圆心,所以我们叫它圆心角。(教师板书:圆心角。)

3.用语言概括扇形。

师:好了,同学们各自用不同的方法找出了扇形特征。那你能不能结合扇形这些特征用语言概括一下什么叫扇形呢?同桌先说说。

师:谁先来说说?(可能出现如下情况。)

生1:扇形是由圆心角,两条半径,和一条弧围成的图形。

生2:我认为扇形是在一个圆里由一条弧和两条半径围成的封闭图形。

师:大家概括的不错。那我们再来看看书中是怎样写的。(师生共同看书,请学生读书中扇形的概念)扇形就是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

4.探究扇形大小与什么有关。

师:老师发现同学们手中的扇形有大有小,那到底是什么决定了扇形的大小呢?你们先猜一猜?

生1:和半径有关。

生2:和圆心度数有关。

师:有人认为和半径有关,也有人认为和圆心角度数有关,那到底和什么有关,就这个问题,老师再给大家一点时间,你们再研究一下,好吗?

师:我们研究到这里,你们得出结论了吗?

生1:在同一个圆中扇形大小和圆心角度数有关。比如我这个圆心角度数是90度的扇形它是这么大,而这个圆心角度数是45度的扇形它是这么大,所以我们认为在同一个圆中扇形大小和圆心角度数有关。

生2:同意。我还能给他补充一点,如果在不同的圆中因为圆心角度数和半径都不一样,所以和二者都有关。

师总结:正像同学们说的那样,在同一个圆中,扇形的半径都相等,扇形大小与圆心角度数有关,在不同的圆中,因为扇形的半径和圆心角度数都不相等,所以和二者都有关系。(课件演示)

1.教材第76页“练习十六”第1题。

提醒学生联系扇形的概念进行判断。订正时指名说一说是怎样判断的,让判断错的学生说一说自己错在什么地方,使学生认识到不光要看有没有一条弧,还要看另外两种线段是不是半径。

2.教材第76页“练习十六”第2题。

让学生根据圆心角的概念进行判断,并说一说自己是怎样想的,使学生明确看一个角是不是圆心角,关键要看顶点在不在圆心上。

3.教材第76页“练习十六”第3题。

教师巡视,检查学生是否正确使用圆规和量角器。

4.教材第76页“练习十六”第4题。

先指名读题,引导学生理解扇环的概念,再在小组中议一议,算一算,然后集体订正。

师:通过本节课的学习,相信同学们对扇形有了进一步的认识。现在人们正是运用了扇形的特征,才创造出许多漂亮的事物来美化我们的生活。今天如果给你一个机会,让你也做一次小小设计师,你有没有信心能设计出更漂亮的事物来呢?(请同学利用扇形特征自己设计图案或事物。)

在日常生活中,扇形和圆形一样,都是无处不在的。而且扇形里面蕴含的数学信息更加丰富。所以,在教学中我循序渐进,将扇形的组成、大小的关系等一一道来。这为以后进行扇形统计图的教学打下了坚实的基础。同时,对半径、圆心角的认识,也为以后进行非正规圆面积和周长的计算做好了铺垫。



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