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一、单选题
下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的正确答案，多选、错选或不选均不得分。
极限
的值是()。
1.
A.0
B.2/3
C.1
D.2
A
2.A.B两点分别在四x2+y2-6x+16y-48=0和x3+y+4x-8y-44=0上运动，A、B两点距高最大值()。
A.13
B.32
C.36
D.38
B
3.
A.-1或1
B.-1或2
C.0或1
D.0或2
A
4.
A.连续
B.左连续但不右连续
C.右连续但不左连续
D.既不左连续也不右连续
B
5.
A.2
B.6
C.12
D.14
D
6.已知事件A发生的概率是1/3,事件B发生的概率是1/5,事件A和事件B同时发生的概率是1/15,则事件A和事件B同时都不发生的概率是()
A.8/15
B.9/15
C.13/15
D.14/15
A
7.南宋时期数学家秦九韶在数学上的主要成就是(）
A.二分法
B.辗转相除法
C.大衍求—术
D.割圆术
C
8.下列不能用尺规(无刻度的直尺和圆规)作图的是().
A.过一点作已知直线的垂线
B.已知底边和底边上的高作等腰三角形
C.已知斜边和直角边作直角三角形
D.作任意角的三等分线
D
简答题
针对相关问题作出简明扼要的回答。
9.求曲线y=Ln2x.直线x=1与x=5及x轴所围成平面区域的面积
[解析]5ln10-ln2-4
10.已知动点P与定点A(0,1,1)的距离等于P到平面z=4距离的一半。
(1)求动点P的轨迹方程
(2)动点P的轨迹方程所表示的几何图形是什么?
x2+y2+3/4z2=3
椭球面
11.不透明的袋子中有10个完全相同的乒兵球,分别标有数字1到10,从袋中随机摸出1个球,记录标号后放回袋子.再随机摸出1个球，记录标号后也放回袋中。
(1)求两次摸球的标号之和是3的概率;
(2)求两次摸球的标号之和最大是7的概率.
(1)1/50
(2)13/
12.列举义务教育阶段一元二次方程的三种主要解法.
义务教育阶段一元二次方程的三种主要解法有:
①直接开平方法:用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±√n+m
②配方法:用配方法将一元二次方程ax2+bx+C=0(a=O)配成(x-m)2=n(n≥0)再利用直接开平方法求解的方法。
③公式法。把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4aC的值，当b2-4aC..0时，把各项系数a,b,C的值代入求根公式
就可得到方程的根。
13.简述义务教育阶段统计内容中数据分析的主要过程，给出描述数据集中趋势和离散程度的统计量(各写出2个)。
数据分析的重要过程:收集数据，整理数据，描述数据，分析数据。
描述数据集中趋势的统计量:平均数，中位数。描述数据离散程度的:差，标佳差
解答题
根据所给材料回答问题。
论述题
根据所给材料回答问题。
15.(1)写出义务教务阶段涉及的不等式的性质(2条即可)
(2)阐述不等式的性质与解一元一次不等式的关系，并举例说明。
(1）不等式的性质
性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。如果ab、那么a±Cb±C。
性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。如果ab,C0,那么aCbC(或a/Cb/C)。
性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。如果ab，Co，那么ac＜bC(或a/C＜b/C）
(2）解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式，例
如，(x+10)/，利用性质2，不等式两边同时乘以2，可得x+，再利用性质1，不等式两边同时减去10，可得，x30。
案例分析题
根据所给材料回答问题。
16.在某习题课上，老师让学生独立完成如下例题:
如图1，在边长为3的正方形ABCD中，E是BC中点，P是对角线BD上的动点，连接PE,PC,当BP为何值时，PE+PC的值最小?最小值是多少?大多数学生表示不会做。
教师这样启发:
我们回顾以前学过的“饮马问题”:如图2，牧马人从A地出发,到—条笔直的河边饮马，然后回到B地，牧马人到河边什么地方饮马，所走的路径最短?
作点A关于直线的对称点D,连接BD交直线1于点C。由于AC+BC=BC+CD=BD,利用两点之间线段最短，此时点C使AC+BC最小，点C的位置即为所求。
学生:哦，会做了......问题:
⑴给出该例题的求解过程(10分)
(2)指出该教师对学生的启发有哪些合理和不足之处。(10分)
教学设计题
根据所给材料回答问题。
17.下面是某教材有理数"—章中“绝对值"一节的内容片段:
两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作
a
，例如，图中A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和-10的绝对值都是10.即
10
=10，
-10
=10.显然0=0。
由绝对值的定义可知:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即
(1)如果a0,那么
a
=a;
(2如果a=0,那么
a
=O;
(3)如果a0，那么
a
=-a
根据上述内容，完成下列任务:
(1)写出其中蕴含的主要数学思想方法;(6分)
(2)完成“绝对值"这节课的教学设计。要求写出教学目标、教学重点和主要教学过程(含情境导入、概念理解、概念巩固)。(24分)
第一问
运用了分类与整合的数学思想方法:在解菜些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时,就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究.这里集中体现的是由大化小，由整体化为部分，由一般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是"“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种“合—分—合"的解决问题的思想，就是分类与整合思想。
第二问1.教学目标:
（1)知识与技能目标:借助数轴学生能够理解绝对值的概念;
(2)过程与方法目标:经历用数学符号表达绝对值的过程，发展学生抽象思维，提升解决问题的能力;
(3)情感，态度与价值观目标:体会数学与人类生活的密切联系,在学习过程中获得成就感。
2.教学重难点:
(1）教学重点:绝对值的概念。
⑵教学难点:从绝对值的几何定义中理解它的代数解释。
3.主要教学过程:⑴情境导入
创设两辆汽车分别从同一处出发，分别向东，西方向行驶10千米的问题情境，提出问题:它们的行驶路程相等吗?
⑵新课教授
活动一:概念初步认识结合数轴引出绝对值的概念。
活动二:概念加深理解
结合绝对值的定义，讨论a取正数，负数和0的不同情况。
(3)巩固练习
判断:—个数的绝对值一定是正数。
—个数的绝对值不可能是负数。()
(4)全课小结
师生共同总结绝对值的定义，渗透数形结合的思想。
(5)布置作业
在生活中观察发现只考虑绝对值的实例。评分标准:
(1)字迹工整、美观;数学概念回答准确，相关知识点回答全面。(8-10分)
(2)字迹工整、美观;教学重难点突出;教学目标设定合理。(8-10分)
(3)优秀:教学过程完整;教学内容设计合理、新颖;体现新课标理念;重点突出;实现教学目标(25-30分)好:教学过程完整;教学内容设计基本合理;体现新课标理念;重点突出;实现教学目标(20-25分)中等:教学过程完整;教学内容设计基本合理;基本体现新课标理念;重点不太突出;基本实现教学目标(15-20分)
较差:教学过程基本完整;教学内容设计不太合理;基本体现新课标理念;重点不突出;基本实现教学目标(10-20分)
差:教学过程不完整;教学内容设计不合理;没有体现新课标理念;重点不突出;没有实现教学目标(O-10分)
