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第二期用尺规等分圆周
音频版：
如何尺规等分圆周？08:59来自大脑袋小课堂文字版：
这些天，有小朋友来问，关于圆周等分的相关的事情，就是如何将圆周进行等分，那么我们就聊一聊这个话题。
大家好，欢迎来到大脑袋小课堂，我是大脑袋。
那么圆周的等分呢，有很多，即就是可以将圆等分成若干份，对于一般的作图来说，可以分成三类：一类是圆周的四、八等分；一类是圆周的三、六、十二等分；还有一类就是圆周的五等分。本期视频我们就分别来说一下圆周的八等分，圆周的六等分和圆周的五等分，而四等分、三等分和十二等分，分别可以在八等分和六等分的基础上进行一个变化。
我们待会呢，讲到这个的地方，我们会进行一个进一步的讲解。
首先看到圆周的八等分，那么圆周的八等分呢，我们需要一些基本的一些工具，大家可以在这个图上也可以看到，我们需要一个长尺、一个三角板（45度角）还有一支笔。
圆周八等分作图的步骤：
1）首先将圆周过圆心，画两条相互垂直的一个直线
2）接下来我们将直尺放在最下边，和我们水平的这条直线相互的平行，再把三角板放在直尺上面，使三角板能够在直尺上面进行自由的滑动。当它滑从左滑到右，滑到刚好过圆心的时候，我们直接划线。
3）再用同样的方法我们再画一条线我们这样我们就得到了这边有八个点
我们这样就把圆周进行了八等份。
那么圆周四等分怎么弄呢，圆周四等分时，我们画两条相互垂直的直线的时候，其实就已经把圆周进行四等分了。
圆周六等分，我们所用到的工具，依然就是一把直尺，一个三角板，那么现在这个三角板是有一个30度，有个60度的角的三角板。
圆周六等分的步骤：
1）首先将圆周过圆心，画两条相互垂直的一个直线；
2）同理，按照我们刚刚圆周八等分是一样的道理，下面直尺和上面这个直线AD是相互平行的，三角板要放在直尺上面，让它可以在直尺上面进行自由的滑动，那么注意现在下面这个角是60度的，然后我们再画一条直线，直线跟圆周相交于点E；
3）用同样的方法，我们再过点A,也画一条直线，这个直线会交于圆周，为点F，点F；
4）我们接着再做点E和点F关于直线AD的对称点。同样的我们移动三角板，移动到刚好过点F的时候，我们画一条直线，那么这条直线他会跟圆周相交于一个点那么这个点就是点B。用同样方法，我们过点E，这样也可以画一条直线，直线跟圆周相交的点是点C，那么现在大家看到的ABCDEF，刚好就把圆周进行了一个六等分。
其实对于圆周的等分，圆周的等分，也就是作圆周的一个内接多边形。比如说我们是圆周的六等分，也就是做一个圆周的正六边形，内接的一个正六边形。圆周的正六边形其实它有一个特别的一个性质，就是说正六边形的边长会等于外接圆半径的这个性质。
也就是说我们如果说画一个三角形，比如说我们现在看到三角形AB，然后中心圆心是O的话，那么ABO它正好是一个什么三角形呢，正是个等边三角形。为什么呢，因为他们圆心角就是角AOB，这个角正好是60度。因为是六等分嘛，度除以一个六，所以是60度。
那么利用这个性质，还有另外一种画画法，用圆规的一个画法。那么我们可以看到，这个我们现在有两条，同样的是有两条相互垂直的直线。
圆周六等分的另一种步骤：
1）直线AD，点A和点D。以A为圆心，以实心圆的半径为半径作一个圆。这边虚线那个圆必然会和蓝色的圆周相接相交于两点，那么我们把它命名为B点和F点。
2）以同样的方式以D点为圆心，以蓝色的圆的半径为半径，作一个圆，两个圆必然会相交于两点那么一个点C，一个点E。那么ABCDEF就把蓝色的圆，就形成一个六等分。
接下来就是圆周的五等分，其实也就是做一个正五边形圆的，内接的正五边形。
圆周五等分的步骤：
同样的方式，依然是同样的方式作两条相互垂直的直线，当然是过圆心的。
1）在半径OC上面，去取半径oc的中点，那么这个点我们命名为M点。
2）那我们将AM连线，将AM连线，以点M为圆心，以MA的长度为半径，画一个圆弧，就是虚线的一个圆弧，那么这个圆弧必然会和这边直线oc的延长线相交于点H。
3）那再以点A为圆心，以AH为半径，然后我们再画一个圆，就是我们现在屏幕上看到绿色的圆弧，那么这个圆弧和（实线的）蓝色的圆弧相交于两点分别是点B和点E，点B和点E。
4）连接AB，2点。以点B为圆心AB的长度为半径，再做一个圆弧，那么这个圆弧就是（虚线的）蓝色的圆弧，那么蓝色的圆弧就是虚线的蓝色的圆弧和实线的蓝色的圆弧必然
会相交于一点，那么这个就是我们说的这个点D。
5）连接AE然后再以点E为圆心，AE的长度为半径，然后再做一个圆弧，虚线的紫色的圆弧，那么紫色的圆弧和蓝色的实线，实线的圆弧，必然会相交于一点点F。
那么ABDFE,那么刚好就把实线的圆弧进行了一个五等分。
大家不知道明白没有，如果不明白的话，就把视频呢，再重新再放一下，然后把自己在用纸画一下，就比较明白了。那么这是整期视频的全部的内容，欢迎大家收看，谢谢。
视频版：
08:58责任编辑：大脑袋
