如上图，用圆规作圆，在圆上任意取五个点并连接，就变成了图中的五角星，请问∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____？
我们用一个定理可以轻松得出答案：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°，这个定理就是:圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半。
如果这个五角星变了个形，把ABCDE的某个点从圆上移动到了圆内部，如下图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____？
1上面的方法是不是不太好用了？我们又找到了一个更简捷的方法。用到两个定理，三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。如图2
2我们在△AFG中，∠1=C+∠E，∠2=∠D+∠B，∠1+∠2+∠A=°，又得到了∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°。
我们继续让五角星变形，如图3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°这个结论还成立吗？
3上面的两个变形的五角星中：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°这个结论仍然是成立的，运用三角形内角和定理和外角定理，稍作变换就能得出结论。图形变化多端，我们的思维也要灵活跟上，抓住一个定理举一反三，这类题就可一举攻破。
