每周一题
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每周一题如图，已知P是⊙O外一点，用两种不同的方法过点P作⊙O的一条切线。
要求：(1)用直尺和圆规作图；(2)保留作图痕迹，并写出必要的文字说明。
思路点拨
把握“切线与过切点的半径垂直”，利用“直径所对的圆周角等于90°”可作。
解题思路解：
方法一：如答图1，连结OP，以OP长为直径作圆交⊙O于点D，作直线PD，直线PD即为所求。
方法二：如答图2，作点P关于点O的对称点P′，以点P′为圆心，PO长为半径作圆O，连结PP′，设原来的圆O半径为r，以点P′为圆心，AB（即2r）长为半径作圆，交弧PP′于点Q，连结PQ，交原来的圆O于点D，点D即为切点（可利用中位线证明OD是半径且垂直于PQ）。
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