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1+1=2，这是我们的认知中无需质疑的一个事实。
然而，要是我问你，凭什么你会认为“1+1=2”？
或许你会告诉我，这不是很明显吗？你看你把两个杯子摆在一起，你就能得到两个杯子。
在哲学史上，有这么一批人，他们认为我们的一切知识，都能通过我们的感觉经验来获得，数学知识也不例外，这批人被称为经验主义者，他们所持有的立场和观点，被称为经验主义。在经验主义者看来，我们可以通过观测周边的物体，例如两个事物摆在一起，然后再通过这种将一个对象和另一个对象相加的模式并加以重复，能总结出“1+1=2”的这个事实。
这种方法被称之为归纳法。然而在使用它的时候难免会遇到一些例外的情况。例如我们如果将一杯水倒进另外一杯水的时候就会得出不同的结论。
因此，我们虽然可以通过经验来学习数学知识，但是经验似乎并不是数学知识存在的依据。例如，当我们用圆规画了个圆形并把它称之为“圆”的时候，实际上我们都知道它并不是真正的“圆”，因为只要我们无限放大它的边缘就能观测到不完整的突起，然而惯例上我们依然会称它为圆。
现实世界不存在“完美的圆”因此，数学通常被视为先验科学，也就是说我们仅仅需要通过我们的理性思考，就能得出“1+1=2”为真而“1+1=1”为假。其他例子例如“三角形有三条边”，这些知识在逻辑上就能确定为是正确的，是无需经验佐证的。
然而这样并不能解释我们是怎么知道“1+1=2”的。对此，柏拉图告诉我们，数学存在于一个不同于我们所在的实在世界的形式世界。在这个世界中，存在着完美的圆，完美的等边三角形，也存在着“1+1=2”的知识。当我们需要运用这些知识时，我们仅需要通过思考便能发现形式世界中的真理。这种观点被称为柏拉图主义。
关于我们如何获得数学知识的问题直到如今依然有许多哲学家和数学家在讨论，并且仍然没有一个准确的答案。在这场争论中大致可以分为以上所说的两种立场：一种是认为数学知识是通过经验来获得的经验主义的立场，另一种是认为数学存在于另外一个世界并且我们可以通过思考就能将其获取的柏拉图主义的立场。当然，在这两种立场之外还存在直觉主义等其他观点，在这里就不多做介绍。然而，笔者希望通过这篇文章，大家能够了解，当你说出“1+1=2”时，它所表达的真正含义。
