无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
常见的无理数有非完全平方数的平方根、圆周率π和自然对数e（π、e均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。
无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。[
德国数学家莱布尼茨最早发现，π可以用级数：
π/4=1-1/3+1/5–1/7+1/9-……
表示。
自然对数e可以用级数1+1/1!+1/2!+1/3！+1/n!来表示。
三角函数也可以用级数表示。
人类现在已经发现，所有的无理数都可以表示为无穷级数形式。但是，这个要想严格证明出来，可能是非常困难的，证明过程可能太繁琐了。
可以说数的千变万化，最终都可以看成是自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9……演化而来的。
本人年去一个高度发达的外星人旅行了一个月时间，从他们那里获得了很多基础科学理论。
比如，在物理学中，他们有一个基本理论：
宇宙是由物体和空间组成，其余统统不存在，其余都是我们观察者对物体运动、空间本身运动的描述。
以上基本定理告诉我们，物理是我们对几何世界描述的结果。简单地说，物理就是我们人的描述，没有人的描述，是不存在物理世界的。但是，我们要认识到，没有我们观察者，几何世界仍然是存在的。
那么，数学有什么基本定理？或者说数学是怎么产生的？
其实，数学也是来自于我们观察者对物体和空间的描述。
由于空间本身时刻在运动变化，我们的数学，很大程度上就是因为我们观察者对空间的描述结果。特别是微积分，和空间本身运动有密切的关系。
下面，我们来举一个例子，来说明数学规律和空间运动规律之间的对应关系。
数学上的矢量叉乘，就是A，B两个矢量叉乘，结果为矢量C，如果矢量A和矢量B构成一个平面，矢量C和AB平面是相垂直的。
为什么是相垂直的？
我们还可以从数学上一个定理-----斯托克斯定理上来说明问题。
斯托克斯定理和格林定理告诉我们：
我们在一个平面或者曲面上行走，并且不断地沿着左手转弯，最后画一个封闭的圈子，这个圈子的方向就是我们头顶上方的方向。
这一切背后的原因都是我们所生活的三维空间，时刻以圆柱状螺旋式在运动，并且满足右手螺旋。
我们知道圆柱状螺旋式运动是平面旋转运动和旋转平面垂直方向直线运动的合成，就是我们用右手握住圆柱状螺旋，四指方向如果和空间的环绕方向一致，则大拇指方向就是空间的直线运动方向。
举世闻名的费尔马大数定理，就是“a的n次方+b的n次方=c的n次方”在a，b，c，n都是非零正整数的情况下，n的值只能是1和2。
其实，这个定理还有另一种表示：
给你尺子和圆规，在平面上，你只能画出开2次方的无理数，其余的大于2的正整数是不行的，你无论如何都是画不出来的。
这个表明，费尔马大数定理背后也是空间几何规律决定的。
可以说，数学不仅仅是可以描述空间的运动形式，其实数学就是产生于空间的运动。很多数学规律，其实就是空间运动规律决定的。人类一旦发现空间运动规律和数学规律之间的对应关系，不但对数学的影响是巨大的，对整个学科都产生深远的影响。
