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一次函数综合题的地位
我们知道,一次函数y=kx+b的图像是一条直线,所以,这条直线在平面内会与几何题发生联系,然后衍生出动点问题、几何构图与几何证明.所以,一次函数与几何的综合题,就达到了不同版本教材中七、八年级的压轴题标准.
突破一次函数压轴题解法的必要性
一次函数压轴题的分析方法,是初三学生解答二次函数综合题的基础,中考要想拿高分,现在就必须学会突破一次函数压轴题的分析方法和解题技巧.
一次函数压轴题练习题
题目1
如图,直线L:y=-1/2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴有一点N(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动.
(1)求点A的坐标为(),求点B的坐标为()
(2)求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;
()在y轴右边,当t为何值时,△NOM≌△AOB,求出此时点M的坐标;
(4)在()的条件下,若点G是线段ON上一点,连接MG,△MGN沿MG折叠,点N恰好落在x轴上的点H处,求点G的坐标.
分析
本题为一次函数的综合应用,涉及到的知识点有:
(1)函数与坐标轴的交点;(2)三角形的面积;
()全等三角形的性质;
(4)图形的折叠变换.
其中,第(4)的构图和运用勾股定理求线段即是重点又是难点.
解答如下:
题目2
如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=2x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线L⊥×轴负半轴于点C,点D是直线I上一点且位于x轴上方,已知CO=CD=4.
(1)求经过A、D两点的直线的函数关系式和点B的坐标;
(2)在直线Ⅰ上是否存在点p,使得△BDP为等腰三角形,若存在,直接写出P点的坐标,若不存在,请说明理由.
分析:
解答如下
题目(练习题)
分析:
这是一个旋转问题,用圆规构出正确的图形是突破这个题目的关键。
题目的答案:
(1)2;
(2)y=-2x+4;
()8或6.