中考必考知识点,尺规作图基本作图方法归纳

从近几年的中考试卷,我们不难发现,各省区中考试卷都把尺规作图列入考试的内容,并且所占分值为3至6分。那么,对于这样的知识点,只要充分掌握一定的方法,拿满分的同学是很多。所以,在复习的阶段,我么要把这知识点抓牢固抓扎实,我们可以这样做:

尺规作图题常用解题方法归纳:

(1)首先分析题设要用哪种尺规作图.如:

①作平行线的实质是做等角;

②作三角形中线的实质是作线段的垂直平分线;

③作三角形的外接圆的实质是作线段的垂直平分线;

④作三角形内切圆的实质是做角平分线、过一点作已知线段的垂线;

⑤作一个三角形全等于已知三角形的实质是做一个角等于已知角,及该角两边等于已知角的两边等.

(2)对于已知作法进行有关结论的判断或计算问题,要能通过作图步骤判断是哪种基本作图,作出的线段、角有什么关系,以及要知道作出图形的性质,进而做出判断或计算,如根据作图步骤知作角平分线则可得到角相等.

基础作图训练题目:

1.(·广西北部湾)如图,在△ABC中,AC=BC,∠A=40°,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为()

A.40°B.45°C.50°D.60°

2.(·河北)根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是()

3.(·东营)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以点B和点C为圆心,大于二分之一BC的长为半径作弧,两弧相交于D,E两点,作直线DE交AB于点F,交BC于点G,连接CF.若AC=3,CG=2,则CF的长为()

A.B.3C.2D.

4.(·鄂尔多斯)如图,在ABCD中,∠BDC=47°42′,依据尺规作图的痕迹,计算∠α的度数是(D)

A.67°29′B.67°9′C.66°29′D.66°9′

5.(·襄阳)如图,分别以线段AB的两个端点为圆心,大于AB的一半的长为半径画弧,两弧分别交于C,D两点,连接AC,BC,AD,BD,则四边形ADBC一定是()

A.正方形B.矩形C.梯形D.菱形

答案:CCADD

尺规作图扩展训练

1.(·陕西)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.请用尺规作图法,求作△ABC的外接圆.(保留作图痕迹,不写作法)

2.(·成都)如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图:①以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AO,AB于点M,N;②以点O为圆心,AM的长为半径作弧,交OC于点M′;③以点M′为圆心,MN的长为半径作弧,在∠COB内部交前面的弧于点N′;④过点N′作射线ON′交BC于点E.若AB=8,则线段OE的长为().

答案:4.

3.(·江西)在△ABC中,AB=AC,点A在以BC为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).

解:(1)如图1,EF为所作.

(2)如图2,∠BCD为所作.

以上是去年各地区中考尺规作图对应考题,自己可以参考出题的题型和方向,加强这方面的训练,相信可以在尺规作图取得理想分数。

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