抛开八角形平面的砖石建筑不谈，说说八边形的木结构。还是从过去的记载谈起。正八边形要牵扯到√2的长度比例关系和45度的角度关系，存在无理数。关于古代建筑中的正八边形结构，学者刘畅在紫禁城杂志中发表的《雕虫故事——八角》一文中，这样考证。
山西临汾魏村牛王庙屋架与藻井山西应县佛宫寺释迦塔外景不过正如数学史家李俨先生专门论述的那样，中国古代正八边形的实用做法从一个直角三角形开始，以整数比例简化处理，并且不需要借助圆规——实际操作起来，弹线的平直要比钉上木橛、拴上大绳转圈画圆来得踏实、准确些。
中岳庙御碑亭立面图因此，高水平的木匠师傅会根据不同施工内容确定需要什么样的精确程度，再使用不同精度的口诀。事实上这是匠人们心里的事情，我并无直接的证据。然而，如果把匠家的口诀与实地测量的结果对照起来，一些有趣的故事就浮出水面了。有四则口诀。
《营造法式》中的“八棱”几何关系图口诀一：八棱径六十，每面二十有五，其斜六十有五。
这是宋代李诫在《营造法式》“看详”中“谨按《九章算经》及约斜长等密率”定出的比例算法。这里每面长与“径、面差之半”的比率为1.，与√2真值存在约1%的误差；而八角正面、径、斜三者，25、60和65，正好构成了一组勾股数，颇为完美。因此这个算法所描述的是中等精度的近似正八角形，正面略大而斜面略小，而简化方法甚有巧思。
口诀二：八角，每面求角至角用二六一二扣。每面求面对面用二四一四扣。每面求三角至三角用一八四七扣。每面求角至中用一三空六扣。每面求面至中用一二空七扣……八角，斜有每面正宽若干用一空八二因，搭角斜用一四一四因。
样式雷文档中的“八角”比例关系图这是清样式雷世家遗留下来的抄本记载下来的关于八角形算法的歌诀。这是已知正八角边长，求主次对角线、对面距、外接圆半径和内切圆半径。作为西学传入中国后的算法，√2取值精确到1.，但是保留的末位有效数字没有得到四舍五入的修正。比起口诀一，这样的计算固然在精度上有所提高，问题是明白“差一寸不用问”的匠人们会接受繁琐的尾数吗？
样式雷文档中的“四大面四小面”比例关系图
口诀三：定四大面四小面，四大面以面对面进深四分之二定之，四小面以进深四分之一定之，又用一四一四加料定之。
这也是样式雷抄本中的记载，√2取值精确到1.。所不同的是，这里描述的不是正八角，而是正面是通面阔一半，斜面比正面小，仅为通尺寸√2/4的抹角正方形。
样式雷文档中的“八角容方法”示意图口诀四：定八角面阔歌，系八角容方法，八角原来从内方，内方分中斜之长，长将内方须减去，余留折半作勾详，另将内方半为股，勾股求弦宽自揭。若以面对面中取，四面二数可当。又法用四一四因之。
四川平武报恩寺御碑亭外景样式雷记录的这则口诀更像是阐述几何规律，乍看上去还有些不知所云。其实，这里的关键词是“八角容方”四个字。参照图示可以看出，这里的内方是八方相间四个端点所构成的，接下来的算法便一气呵成，无须解释。至于“若以面对面中取，四面二数可当。又法用四一四因之”，所述不详，大致是概括了八方边长和总宽之间的关系。
