用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能

题目

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A’O’B’=∠AOB的依据是（）

图1

A．（SAS）B.(SSS)C.(ASA)D.(AAS)

普通学生思路：

解析：作图的步骤：

（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D,C；

（2）任意取一点O’,作射线O’B’，以点O’为圆心，OC长为半径画弧，交O’B’于点C’；

（3）以点C’为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D’；

（4）过点D’作射线O’A’,则∠A’O’B’就是与∠AOB相等的角。

依据：在△O’C’D’与△OCD中，

{O’C’=OC；O’D’=OD；C’D’=CD；

∴△O’C’D’≌△OCD；

∴∠A’O’B’=∠AOB，

因此运用的判定方法是SSS。

故选B。

后进生策略：

方法同上。

答案：

能得出∠A’O’B’=∠AOB的依据是（B）。

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