南昌最专业的白癜风医院 http://m.39.net/pf/a_4683498.html尺规作图
如何只用一次圆规作角平分线背景
好几年前我获得这个问题，觉得很有意思，最先接触的时候没有太多思路，有几天和同学讲到塞瓦定理，一下子豁然开朗，就给解决了.
考虑到有不少同学依然对这个问题恋恋不舍，我不妨就分享出来，终结于此.
本文采用的方法，可以用来证明所有需要用到圆规的尺规作图问题均可以只用一次圆规解决.
SART所谓尺规作图问题里的尺规用法
直尺是没有刻度的，只能用来画直线圆规本质是用来取相等线段另外，说明一点：同时只能用一把直尺(比如利用一把直尺紧贴在另一把直尺上移动来获得平分线的策略在这里是禁止的).
尺规作图，有的时候会规定单位长度，也就是给出一条线段，规定其长度为1，这时候可以考虑尺规作图的度量问题；否则，尺规作图是不能用作度量的.
所谓的用一次圆规指的是：确定一个半径和一个圆心下的作图算一次，比如你画出整个圆，或者画出多条断断续续的圆弧，也只算一次,只要圆心和半径相同.
3次圆规常规作角平分线需要三次圆规，
作出圆,与给定角交于
两点过
分别作两个半径相同的圆，并有两个交点连接其中一个交点和
，即为所求2次圆规依次按“红，绿，蓝”看上图即可知道作图步骤1次圆规塞瓦定理
首先，我们先来了解一下塞瓦定理：
如上图，
命题1:三条塞瓦线(指的是连接三角形某一顶点和对边所在直线上任意一点的线段)交于一点命题2:
塞瓦定理说的就是这两个命题等价.
至于证明，最简单的策略是倒面积，由于网上比较容易查到，我在这里就不写了，当然也可以在文章下面留言，我也许下次会写出来呢^_^
塞瓦定理在这里最核心的用处是：如果
是中点，那么
对称性
我回忆当时我的想法，我应该是极其
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