作为现在系统学习圆的知识点而言，很多学生现在觉得教材上的知识简单。学案上的知识点也不算难，但是你就是发现很多知识你就是无法很直观的进行掌握，为什么？
今天，和大家分享一下这样六个题目，让大家知道一下，垂径定理究竟会如何让咱们的娃常常感觉妙不可言的痛。
下面是一份标准的学案，从学案的设计就可以看出，老师花了很多心思，这也是我一直追求要寻求名校名师的原因。只有在大数据强大的基础上，教师才能够得到足够大的提升，学生才能更加优秀。
例题1：这是标准的两种情况讨论的问题，两条平行弦间的距离，我把图放在坐标系当中，并且保留了作图痕迹，孩子比较直观的感受每个部分产生的原因，特别是对称性。
例题2：最长与最短的弦，在圆当中就是一条过圆心的直径和垂直于这条直径的弦，这里会产生特殊角，然后OP的长度可以通过勾股定理，就可以求出来，之前的很多考试中会让你去求AC的长度，其实意义一样，都是通过勾股定理去发现问题的本质。
例题3：这个题目我的学生和我的思路不太一样，我是通过连接BF与圆的交点G，然后连接AG去证明下面的四边形是一个矩形，然后通过三角形OCD，三角形OAG是等都是腰三角形得到垂直平分了CD,也垂直平分了AG，从而得到CE和DF相等。
这些内容我在选择的时候，我告诉我的学生，每个图先通过自己的思考得到结论，从这个学生的基本功可以看出来，抽象思维还是很强的。这种学生在元调的时候具备优势有两个，第一计算稳；第二学生图感比较强。
然而在刚刚过去的期中考试中这个学生并没有取得比较理想的成绩，原因分析下来，两点：1、代数思维很强，什么题目都拿二次函数和一次函数联立，确实可以解决绝大多数问题，但是我们也要思考一下有些问题一定会有不同路径去解决；
2、图像的意识有，但是图像的细节操作不是很好，特别是在图形细节部分。
所以，针对这种情况，我开始给孩子每一个图进行专项的制图编辑，目的就是为了更好的帮助孩子形成图感。九年级的优势在于，目前除了相似和三角函数以外，初中阶段的重要几何知识点和代数知识点基本都学完了。所以，如何将图感提升，帮助孩子们综合运用几何知识帮助快速分解题意，显得特别重要。
例题4：我们可以看出这个题目其实通过构成的RT三角形，让学生获得角DMG和角ENH相等这两个结论，我们就可以很快得到上面那个三角形AMN是等腰三角形，七年级学的对顶角，三角形内角和等于，在九年级看来就是那么轻松。如果没有把七年级的知识打牢，从反应效率上你就比别人弱了一步。
例题5：这也是非常经典的一个题目，就是一条弦的长度确定（不等于直径），然后他的两种位置关系，决定了等腰三角形的腰的长度，如果我们在八年级的时候就能够用好圆规把这个图的情况掌握清楚，其实这个题目对于目前学习垂径定理会大有帮助。
例题6：这一题是一个非常好的组合拳，1/4的圆，那么圆心角就是90°，E、D分别是两条弦的中点，连接AB马上得到三角形AOB是等腰直角三角形，然后加上ED是三角形ACB的中位线，于是我们就可以快速掌握ED的长度。但是最美妙的是过D做DM垂直于OE，这个时候我们发现，学生真正需要明确的其实就是角EOD为什么等于45°，这个时候七年级角度学习中的角平分线就用到了，当然八年级也常用倍半角来定义。
转载请注明地址:http://www.1xbbk.net/jwbjj/8771.html
