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线段的相等与和差倍

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线段的相等与和、差、倍是初中数学六年级下学期第3章第1节的内容.重点是学会用数学符号表示两条线段的大小关系,能用等式表示两条线段的和、差、倍的关系,掌握两点之间距离的概念,理解“两点之间,线段最短”的意义及线段的中点的意义.另外,需学会用直尺、圆规等工具画线段,及其和、差、倍,并学会用作图语言描述画法.

知识结构

模块一:线段的大小的比较知识精讲

1、线段的表示

(1)可以用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.如图所示:线段可以用表示端点的两个字母A、B表示,记作线段AB.

(2)也可以用一个小写英文字母,如图所示:线段可以用小写英文字母a表示,记作线段a.

2、线段的大小比较

通常,把比较两条线段的长短称作两条“线段的大小的比较”.

线段的大小比较有两种方法:度量法和叠合法.叠合法如下:

将线段AB移到线段CD的位置,使端点A与端点C重合,线段AB与线段CD叠合.这时端点B可能的位置情况如下表:

3、如图,已知线段a,用圆规、直尺画出线段AB,使AB=a.

(1)画射线AC;

(2)在射线AC上截取线段AB=a.(以点A为圆心,a为半径画弧,交射线AC于点B)线段AB就是所要画的线段.

例题解析

模块二:画线段的和、差、倍知识精讲

1、线段的和(或差)

两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度等于这两条线段的长度的和(或差).

2、线段的中点

将一条线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点.

例题解析

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