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一、谈话引入
师：同学们，大家好，今天很开心和大家一起来上课！
上课之前，老师有个问题想要问问你们,青青草原举行了套圈比赛，几只小羊报名参加了，你认识他们吗？几只小羊这样站，这个套圈比赛公平吗？你是怎样想的呢？
生：不公平，每位同学的位置距离目标柱的距离不一样。
师：这样站确实不公平，那该怎样站才公平呢？
生：我觉得可以固定一个位置，大家轮流套圈。
师：一个一个来，是个办法。还有没有别的想法呢？
生：我有一个好办法，可以准备一根绳子，一根固定在目标柱，我拉着另一端，这样旋转走一圈，我的行走路线上任意一个位置都可以站，因为每一个位置都与目标柱的距离是一样的
师：瞧，他想出来一个好办法，他用一根绳子一端拴在目标柱上,他的手抓住另一端，这样绕着目标立柱走一圈，在他的行走路线上，任意位置都可以站，因为距离中间的目标柱的距离都是一样的。
师：瞧，他的这个行走路线啊，就是一个圆。
师：同学们请看，圆和三角形、长方形、平行四边形、六边形一样，都是平面图形，仔细观察，圆与其他几个平面图形有什么不同的地方吗？
生：其他平面图形都是由线段围成的，都有顶点，圆是由曲线围成的，没有顶点。
师：说的很好，仔细观察这个圆，联系我们的生活，你想到了什么？
师：看来啊，圆在我们的生活中随处可见。今天啊，我们就进一步的来认识圆。（板书课题）
二、新知教学
1.第一次画圆
师：接下来，我们的研究就从画圆开始，老师给没两位同学准备了一些学具，有杯子，带孔的直板，圆规和橡皮筋，请你从中选择一种工具，在我们作业纸的活动一处画一个圆，听清楚了吗？开始。
待会儿音乐结束，我们的操作可就要结束了（播放音乐）
师：都完成了吗？老师注意到了这两位孩子的，我们来看一看好不好，（选择两幅作品投影）这是哪一位孩子的？你来给大家介绍一下你是怎么画的？（介绍用纸板画圆）
师：他选择了用带孔的纸板来画，你们怎么不选择呀？
（因为我觉得带孔的纸板小棒的地方很松，不容易固定住）
师：你们也是这样想的吗？我们瞧瞧他画的，他尽管固定的很紧，但不是很圆对不对？看来带孔的纸板不容易固定住位置。
那橡皮筋呢，你们都没有选择它来画吗？有没有？你怎么不选用橡皮筋来画呢？（不固定好会松，有弹性）
是这样吗？是啊，橡皮筋也不容易固定，那你们后来都选择了什么工具？（圆规）
师：这是哪位孩子用圆规画的？请你来分享一下。（学生分享画法）
你们也和她的画法一样吗？
这么多同学画法和她一样，你们都没有用纸杯来画，纸杯能画吗？（能）
哪一位同学能教我也在黑板上画一个圆呢？你来教教我好不好？你来说我来做。（请学生到身边）
2.演示画圆
师：我也想用圆规在黑板上画一个圆，哎，刚刚啊，带孔的纸板，小棒不好固定，这个圆规好固定吗？橡皮筋不好固定长度，那圆规好不好固定？
师：你来说我来做好不好？你想我把圆放在哪个位置？（学生手指一个点）这里好的，也就是我们要先确定好圆的什么？（板书：位置）那我用什么来确定圆的位置呢？
生：用圆规的针尖固定在黑板上
师：用圆规的针尖固定圆的位置，好，我固定在这儿，为了让你们看的更清楚，我用粉笔标记一下，接下来了呢？
生：先把针尖放在这里，把手柄旋转一圈就可以画出一个圆了。
师：就这样吗？有没有要补充的？
生：把圆规展开。
师：我这样把圆规打开，你们是想让我确定圆的？（板书：大小）
师：听你的，先固定一个点，再固定它的距离，接下来呢？（转一圈在我们数学里可以叫做：旋转一周）
师？画好了吗？哇，费了好大的力气啊，谢谢我们的小老师，掌声送给他。谢谢你，也让我用圆规画好了一个圆。
3.再次画圆。
接下来啊，我们再用圆规画一个圆好不好？不过，这一次可就有要求了：请你用圆规再画一个圆，在画圆的过程之中，请你细细感受一下有什么固定不变吗？听清楚了吗？好，开始吧！
（学生操作）
4．圆心、半径、直径。
师：有感受了吗？什么感受？你来说一说。
生：中间那个圆心不变。
师：它的圆心，你们听懂了吗？在哪？
生：圆的正中间。
师：圆的正中间，也就是刚刚你圆规哪里点出来的？（举起圆规摸一摸）是不是这里？我把它写下来，原来针尖固定的这个地方是圆心。（板书：圆心）
师：还有哪里固定不变？
生：半径固定不变。
师：你说的半径是？（走到学生身边，请他指一指）这里到这里，我们也可以说是圆规两脚间的距离，他刚刚说到了这是圆的半径，那好，接下来我们就来看看书本是怎么介绍半径的？
打开数学书，请你自学，并在我们刚刚画的圆里面用字母标起来，开始！（请画好的同学到黑板上画）
师：请这位同学介绍一下。
师：他标的你们同意吗？有没有要补充的？好，请回去，掌声送给他。
师：那我有问题了，什么是直径啊？
生回答。
师：听明白了吗？通过圆心，两端都在圆上的线段就是圆的直径。那半径呢？（生回）
连接圆心到圆上任意一点的线段就是圆的半径。（手指圆上任意点）他刚刚连的是这里，那我连这里可不可以？这里呢？任意一点都可以对不对？（ppt出示半径和直径的概念，学生齐声读）
师：那你回过头来看看，是什么据欸的那个圆的位置呢？又是什么决定了圆的大小呢？（伺机板书：半径）
生：圆心决定圆的位置。
师：再具体说一说。
你是想告诉大家，如果你的点在哪里，所画圆就在哪里。所以说，圆心决定了圆的位置
生：半径决定圆的大小。
师：圆的半径越大，圆就越大，半径越小，圆就越小，你是想这样告诉大家吗？
（过程中完成板书：箭头指向）
师：再次总结。
师：我们刚刚认识了圆心、半径、和直径。那接下来这些线段，哪些是半径？为什么？哪些又是直径呢？（ppt）
谁说你判断的理由。（过程中提示说法：线段GO
也就是说判断一个线段是否是圆的半径，必须满足几个条件？
两个：一端在圆心另一端在圆上。
那我们找到了半径，直径呢？
那线段GH也通过了圆心，怎么不是直径？（一端不在圆上）那线段CN呢?(没有经过圆心)
也就是说，判断一条线段是否是直径，要满足几个条件？
两个：通过圆心，两端都在圆上。
师：大家表现的非常好，那请你仔细观察这幅图，看看你能不能发现直径和半径有什么联系呢？
生：自己是半径的两倍。
师：怎么发现的？
是啊，正如他所说，在同一个圆里面，直径的长度是半径的两倍，我把它写下来。（板书：d=2r同圆）
师：（拿出两张圆形纸片）那你再来看看，这个圆的直径会是这个圆半径的两倍吗？
生：不一定，圆的大小不一样。
师：那你觉得会在什么情况下，这个圆会是这个圆半径的两倍呢？
生：大小相同。
师：是啊，这样我们就更严谨了，不仅在同一个圆里面，直径是半径的两倍，在大小相等的圆里面，直径的长度也是半径的两倍。（板书：等圆）
5.半径、直径的特点。
师：刚才啊，我们发现了直径和半径之间的联系，那接下来，我们就借助圆片来帮忙，看看你还能不能发现直径和半径有什么特点。开始吧，看看谁最早有发现。可以相互说一说。
师：这么多同学都举了手，那我们一起来说一说，你先说。
生：通过对折，找到了直径。通过对折再对折找到了半径。
生：我发现一个圆里面有无数条直径和无数条半径。
师：大家都好想听你是怎么发现的？
生：因为一个圆可以对折无数次，也就说明了圆有无数条半径，也有无数条直径。
师：那这两位同学说的结合起来，我们就发现：在一个圆里面半径有多少条？（板书：无数条直径两箭头）
师：还有没有别的发现？
生：直径和半径会相交于圆心。
在一个圆里面，所有的半径和直径都是相同的。
师：大家都想听你是怎么发现的？
生：折了后量一量发现都市一样长。
师：你不光折了，还量了发现每条半径的长度都相等。你们同意吗？
师：每次对折都会和这同一条边重合，那就说明所有半径的长度都相等。掌声送给他。
师：是啊，在同一个圆里面，所有半径的长度都相等，（板书：相等）那直径呢？
生：在同一个圆里面，所有直径的长度也是相等的。
师：怎么发现的？
生：量出来的。
师：他通过测量发现的，有没有不通过测量发现的？一定要量吗？
生：一条直径等于两条半径。
看来，不通过测量，我们也能发现，在同一个圆里面，所有的半径长度都相等，所以圆的直径长度也相等。
你们知道吗？我们的这些发现，中国古人用来四个字就发现了，请看（板书：一中同长）
你能理解这四个字的含义吗？
一中指什么？对，一个圆有一个圆心。那同长呢？对啊，在同一个圆里面，所有的直径长度都相等，所有的半径长度也相等。
三、课外延伸
师：古人厉不厉害？其实我们的圆规就是中国古人在对圆有了深刻的认识后发明的工具。
（播放视频：圆的由来）
师：圆规的发明创造可不是一下就成功的，他经历了几个过程？（5个）
是啊，任何一项发明创造他都是需要有一双会发现的眼睛，接下来，我们就用我们会发现美的眼睛去欣赏生活中圆的美。
师：美吗？不光你们觉得美，我们的数学家也为之感叹，其实，一切平面图形中最美的是圆。
其实，圆的世界还不止如此，人们有时候还会赋予圆一定的含义，比如我们的圆桌会议他就代表了：圆满，团结，人人平等。他就代表了参会的国家平等，向着一个一个中心共商大计，就在我们前不久进行的十九大，同心圆也向它献礼，他就代表了团结一心，以党为中心，一起向着中国梦而不懈的努力奋斗。
四、课堂总结
孩子们，回顾我们今天发现、探索、研究的过程，希望你们能把今天的思考带入以后的学习当中，老师期待你们有更多的精彩。今天的课我们就上到这里。
