尺规作图角平分线作法

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尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,这篇文章将会介绍如何作一个角的平分线。

作法:

1

在纸上画一个角,作为要被平分的角。

2

以任意长度为半径,顶点为圆心画圆弧,交角两边于A、B。

3

以A为圆心,大于AB/2长度为半径画圆弧。

4

以B为圆心,同③步骤长度为半径画圆弧。

5

两圆弧交于C点,连接顶点O和C,OC即为角平分线。

END

证法

连接AC、BC,

由尺规性质可知:

OA=OB,

AC=BC,

OC=OC,

∴△OAC≌△OBC

∴∠AOC=∠BOC

∴OC是∠AOB的角平分线。

END

注意事项

③④步骤作圆弧时一定要保持半径相同。



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