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科学全部课程↓知识点：
尺规作图的尺：是无刻度的尺子，只能用于画直线，不能用于量取长度。
尺规作图的规：现在常见的圆规，两个脚可以锁住以量取长度。但初始的尺规作图中的圆规，是无法固定长度的（就像小游戏Euclidea中那种，每次画圆只能由圆心和圆上一点来确定）。
总结一下，尺规作图的基本操作只有以下几种：
(1)在平面上无附加条件地做出一个点。(2)已知两点，做出过这两点的直线。(3)已知两点A、B，做出以点A为圆心，且过点B的圆周。(4)已知两个轨迹，做出他们的所有交点X1,X2,...但是事实上，这种旧圆规加上尺子，可以等价于可锁圆规加上尺子。因为它同样可以完成量取固定长度的任务，而其他操作自然也可以完成了。
量取长度
已知：平面上一条线段、一个点。任务：利用上述特殊圆规（每次做圆都必须由圆心以及圆上一个点来确定）以及直尺，做出一个以给出的点为圆心，以给出的线段之长度为半径的圆周。视频教学：
《用尺规作三角形》知识点精讲
练习：
1.如图，已知△ABC，ABbc，用尺规作图的方法在bc上取一点p，使得pa＋pc=bc，则下列选项中，正确的是(/bc，用尺规作图的方法在bc上取一点p，使得pa＋pc=bc，则下列选项中，正确的是()
2.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()
A.SASB.SSSC.ASAD.AAS
3.如图，已知∠AOB．
按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．
②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，
连接CE，DE．
③连接OE交CD于点M．
下列结论中错误的是( )
A．∠CEO=∠DEOB．CM=MDC．∠OCD=∠ECDD．S四边形OCED=CD?OE
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，过M，N两点的直线交AC于点E，交AB于点D．若AC=6，BE=4，则CE的长为()
A.1B.2C.3D.4
5.如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以点C为圆心，CA长为半径画弧①；
步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连结AD，交BC的延长线于点H．
下列叙述正确的是()
A.BH垂直平分线段AD
B.AC平分∠BAD
C.S△ABC=BC·AH
D.AB=AD
课件：
教案：
课题
已知三边作三角形
课型
新授课
教学目标
1.掌握基础作图：作线段、作线段的垂直平分线
2.掌握已知三边作三角形、已知底和高作等腰三角形及作角平分线的步骤；
3.能规范使用尺规，规范地按照作图步骤作图；
4.在探索、操作的过程中，体验成功，拾取自信.
教学重点
1.已知三边作三角形、已知底和高作等腰三角形、作角平分线
2.规范使用尺规，规范地按照作图步骤作图。
教学难点
1.分析、理解作图的合理性，确定可行的作图步骤；
2.规范使用尺规，规范地按照作图步骤作图。
教学活动
一、情景导入
1、复习：
（1）如何作一条线段等于已知线段？
教师用ppt动画展示作图过程并归纳出作法：
作法：
①任画一条射线；
②在射线上截取AB等于已知线段
（2）如何作一条线段的垂直平分线？
.教师用ppt动画展示作图过程并归纳出作法：
①分别以点A，点B为圆心，以大于AB的长为半径，在线段AB的两侧画弧，两弧交于点C和点D；
②过点C，D作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
2、导入：
用尺规作一条线段等于已知线段，作一条线段的垂直平分线是基础作图。如何利用基础作图作出一个三角形呢？
二、教学新知
（一）讲解已知三边作三角形的作法
1、师：根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.
2、出示问题：
已知三边，如何用尺规作一个三角形？
生：根据三角形的定义，作出三条首尾相接的线段等于已知线段，所得图形就是所求作的三角形.
3、用动画展示作图过程：
如图，已知线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.
作法：①作线段BC=a；
②以点C为圆心，以b半径画弧，再以点B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；
③连接AB和AC，则△ABC为所求的三角形.
（说明：教师每讲一步，就用ppt展示这一步的画图，或示范画图，下同）
（二）讲解已知底边和底边上作等腰三角形的方法
1、提出问题：
已知底边和底边上的高，如何用尺规作等腰三角形？
如图，已知线段a，h.
求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
2、分析：先作底边及底边的垂直平分线，然后在垂直平分线上以底边中点为一端点，
截取其高来确定三角形的另一个顶点.
3、用PPT动画展示、讲解作图过程。
作法：
①作线段BC=a；
②作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D；
③在射线DM(或DN)上截取线段DA=h；
④连接AB，AC，则△ABC为所求的三角形.
（三）讲解作一个角的平分线的方法
1、提出问题：
如何作一个角的平分线？
如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.
2、用PPT动画展示、讲解作图过程。
作法：
①在OA、OB上分别截取线段OD、OE；
②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB
内交于点C.
③作射线OC，则OC为所求作∠AOB的平分线.
3、讨论：为什么OC是∠AOB的平分线？
解：连接DC，EC.
在△DOC和△EOC中，
∴△DOC≌△EOC(SSS).
∴∠DOC=∠EOC.
即OC是∠AOB的平分线。
三、巩固练习
1、已知三边作三角形，用到基本作图是（）
A.作直线
B.作一个角等于已知角
C.作一个线段等于已知线段
D.作已知直线的垂线
C
2、已知底边和高作一个等于三角形的基本作图主要是作一条线段等于已知线段和作线段的垂直平分线。
3、这节课中作一个角的平分线的方法，运用的基本事实或定理是（）
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
D
4、如图，已知△ABC。
求作：△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC。
四、课堂总结
1、这节课我们用到的基础作图有哪些？
学生回答后，教师用ppt展示：
作线段的垂直平分线。
2、已知三边作三角形的依据是什么？
学生回答后，教师用ppt展示：
基本事实“SSS”.
五、作业布置
课本第91页第1、2题：
板书设计
用尺规作三角形（1）
1、基础作图：作一条线段等于已知线段，作线段的垂直平分线
2、已知三边作三角形
3、已知底边和底边上的高作等腰三角形
4、作一个角的平分线
课后反思
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