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法国数学家韦达(F.Vieta,--),年轻时学习法律当过律师,后从事政治活动,他曾在布列塔尼议会工作,后任那瓦尔亨利亲王的枢密顾问官,在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码(在法国和西班牙的战争中,法国人对于西班牙的军事动态总是了如指掌,在军事上总能先发制人,因而不到两年功夫就打败了西班牙。可怜西班牙的国王对法国人在战争中的“未卜先知”十分脑火又无法理解,认为是法国人使用了“魔法”。原来是韦达利用自己精湛的数学方法,成功地破译了西班牙的军事密码,为他的祖国赢得了战争的主动权)。
他在政治上失意的-年间,献身于数学研究,曾研究过卡尔丹、塔塔利亚、邦贝利、史蒂文和丢番图等人的著作,从这些著作特别是丢番图的著作中获得了使用字母的想法.在《分析引论》中,他第一次有意识地使用系统的代数字母与符号,以辅音字母表示已知量,元音字母表示未知量.
他把符号性代数称作“类的算术”,同时规定了算术与代数的分界,认为代数运算施行于事物的类或形式,算术运算施行于具体的数.这就使代数成为一般类型的形式和方程的学问,因其抽象而应用更为广泛。韦达的这种做法受到后人的赞赏,并被吉拉德的《代数新发现》和奥特雷德的《实用分析术》所继承,特别是后者的著作使采用数学符导的风气流行起来,对韦达所使用的代数符号的改进工作是由笛卡尔完成的。
韦达最重要的贡献是对代数学的推进,他最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号,用字母代替未知数,系统阐述并改良了三、四次方程的解法,指出了根与系数之间的关系,给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析引论》《论方程的整理与修正》《有效的数值解法》等方程论著作,其中包括给出代数方程的近似解法与代数方程的多项式分解因式解法。
数学符号系统化首先归功于数学家韦达,由于他的符号体系的引人导致代数性质上产生重大变革。韦达因为创立了代数学的常用符号,被称为代数符号之父。他在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,人们把这个关系称为韦达定理。
韦达也是三角学的鼻祖,《应用于三角形的数学定律》是韦达最早的数学专著之一,也是早期系统论述平面和球面三角学的著作之一。韦达还专门写了一篇论文"截角术",初步讨论了正弦,余弦,正切弦的一般公式,首次把代数变换应用到三角学中。也正是靠着正弦的转换回来,才求出了一元45次方程的解。
韦达还出版了另一部代数学专著--《分析五篇》中曾说明怎样用直尺和圆规作出导致某些二次方程的几何问题的解。他的《几何补篇》给尺规作图问题所涉及的一些代数方程知识。此外,韦达最早明确给出有关圆周率π值的无穷运算式,而且创造了一套10进分数表示法,促进了记数法的改革。韦达用代数方法解决几何问题的思想由笛卡儿继承,发展成为解析几何学。
代数上的进步在于引用了较好的符号体系,这对于代数学本身的发展以及分析学的发展来说至关重要,正是由于符号化体系的建立,才使代数有可能成为一门科学,近现代数学最为明显的标志之一就是普遍地使用了数学符号,它体现了数学学科的高度抽象与简炼。据说韦达研究起问题来可以三天三夜不离桌,饿了就在桌边随便吃点儿,过三天再去看他,发现他连姿势都没变,数学家伟大的成就跟他做事特别专注和勤奋有关。