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引言
伽利略对地球这颗行星实施了机械—数学的分析方式的研究，他的这种研究是系统而严格的，取得的成功也是惊人的。就像其同时代的人——文艺复兴时期科学家开普勒和哥白尼一样，伽利略接受了新柏拉图派人文主义者的信念，认为物质世界可以用几何学和数学的方式加以认识。他怀着毕达哥拉斯的信念，宣称“大自然之书是用数学语言写成的”。
但是他又具有更加务实的情感，他研究发展数学不是把它当成开启天空大门的神秘的钥匙，而是用作理解运动的物质、战胜他的亚里士多德派对手的简洁易懂的工具。虽然开普勒对天体运行的认识比伽利略（像哥白尼一样，伽利略仍然相信自续的圆周运动）的见解更超前，但是，正是伽利略关于地球上的动力的深刻见解，当这些见解被他的后继者们运用于天空研究时，便豁然而解哥白尼创新所产生的物理学难题。
亚里士多德的物理学，是建立在可感知的事物的性质和讲究措辞的、推理的基础之上的，它仍然控制着当时的科学思想，并且在大学里处于支配地位。但是伽利略服膺的是阿基米德这位数学物理学家（当时他的著作刚刚被一些人文主义者重新发现），而不是亚里士多德这位描述性的生物学家。为了与亚里士多德派展开论战，他研究发展了一种分析现象的新方法，以及一种检验理论的新准则。
他坚决主张，为了得出关于自然的明确无误的看法，科学家应当注重只可精确测量的“客观的”性质（大小、形状、数量、重量、运动），而应当把仅可感知的性质（颜色、声音、味道、触觉和气味）当作主观的、暂时的东西而忽略不计。只有依靠专门的数量分析，科学家才能获得关于世界的确切知识。此外，亚里士多德的经验论主要是一种描述性的研究方法，尤其是经过后来的亚里士多德派的扩大，它主要是一种讲究措辞的、推理的研究方法，与此同时，伽利略却把量化实验确立为对假设所作的最终检验。
最后，为了深入了解自然的数学规律和真实性质，伽利略运用、发展或发明了许多技术手段——透镜、望远镜、显微镜、圆规、磁铁、测温器、比重秤。这些仪器的使用为希腊人不了解的观察实验法提供了一个新的方面，这个新的方面削弱了亚里士多德派教授们的理论和实践。在伽利略看来，对自然的数学的宇宙的独立探索，就是要取代墨守成规的学院派传统关于亚里士多德有机论宇宙之正当的没完没了的演绎证明。
伽利略运用新的范畴和新的方法，力图推翻学院派物理学的虚妄教条。亚里士多德曾认为，较重的物体以比较轻的物体更快的速率下落，因为构成它的元素习性要求把地球的中心当作它的天然位置——物体越重，此种习性就越大。通过数学分析在物理实验中的反复不断的应用，伽利略首先驳斥了这种教条，以后形成了落体的匀加速运动定律——这种运动与物体的重量或性质无关。以亚里士多德经院派的批评家比里当和奥雷姆的冲力说为基础，伽利略分析了抛射体的运动，发展提出了重要的惯性概念。
亚里士多德认为，所有物体均寻求其天然位置，并且还认为，如果没有外力不断地推动，物体就不会连续运动。相反，伽利略则认为，正如静止的物体如果没有外力推动就一直静止一样，运动的物体除非遭到外力阻止或改变就会一直运动下去。力要求来解释的并不是连续的运动状态，而只是运动状态的改变。在这个方面，伽利略面临了亚里士多德派反对地球是一颗行星的一条物理学的主要理由——运动的地球上的物体必定会分崩离析，从运动的地球上笔直向上抛物，抛物的落点与其抛点必定会有一段距离。
既然这些现象都无法观测到，他们便得出结论认为地球必定是静止不动的。然而，通过惯性概念，伽利略证明了运动的地球自动将地球本身的运动赋予地球上一切物体和抛掷物，因此任何在地球上的人都感觉不到与地球一起在作惯性运动。在毕生的工作中，伽利略有力地支持了哥白尼学说，开创了自然的完全数学化运动，把握了力是物理上的动因的观念，奠定了现代力学和实验物理学的基础，还发展了现代科学方法的工作原理。但是如何在物理上解释天体运动，包括地球本身运动的问题，仍然没有得到解决。
因为伽利略忽略了开普勒发现的行星运动定律的重要意义，他继续坚持对天体运动的传统认识：天体作圆形轨道运动，只不过现在是围绕着太阳运动而已。他的惯性概念——他解释为只适用于地球的水平运动（重量可以忽略不计），因而也是一种围绕地球表面的圆周运动——相应地也被用于行星：行星持续围绕太阳在各自的轨道上运动，因为它们天然的惯性倾向是作圆周运动。然而伽利略的圆周惯性不能解释开普勒的椭圆运动。
而且，如果说现在已经被推定为一颗行星的地球，作为亚里士多德宇宙论中唯一的宇宙中心，它规定周围的空间，赋予围绕它作圆周运动的天体以绝对推动力和参照点，那么更加是难以置信的。哥白尼宇宙产生了一个不解之谜，而且还要受到这个不解之谜的折腾。但是，现在人们想起了古希腊哲学的另一流派：留基伯和德谟克利特的原子论，既表明可以解决天体运动的问题，又有助于决定西方科学发展的未来进程。原子论哲学，经过德谟克利特的后继者伊壁鸠鲁和卢克莱修的发展，到文艺复兴时期作为人文主义重新发现的古代文献一部分，尤其是通过卢克莱修的长诗《物性论》——对伊壁鸠鲁的理论体系作了概述——手稿的发现而重新露世。
古希腊原子论最初发展起来是为了反驳巴门尼德提出的针对变化和运动的逻辑的反对理由，曾假设认为宇宙是由看不见的微小的、不可分的微粒所构成，微粒在无限的不确定的虚空中自由运动，由于它们的碰撞和结合而产生一切现象。在这个虚空中，没有绝对的上下和宇宙中心，空间中的每一个位置都是不确定的、都是互相相等的。既然整个宇宙是由基于同样原则的物质微粒组成的，地球本身不过就是以另外一种机缘聚合起来的微粒而已，既不是静止的，也不是宇宙中心。
因此天和地没有本质区别。既然虚空的规模和微粒的数量都是无限的，则宇宙间就可能遍布着许多运动的地球和太阳，每个星球都是由于原子的随意运动而产生的。哥白尼展开的宇宙同这个概念有若干明显的相似之处。使地球成为一颗行星，破坏了亚里士多德存在一个以静止的地球为中心的绝对（非中性）空间之观念的基础。运动的地球也要求一个更大的宇宙来达到说明可观察到的星球的视差的缺乏。由于地球不再是宇宙的中心，宇宙就不必一定是有限的（宇宙中心要求存在一个有限的宇宙，因为一个无限的空间是不会有中心的）。
现在已不必要再用离中心最远的星球的观点来解释天界运动了，所以，无数的星星可以是广泛散布的，就像新柏拉图主义也曾主张的一样。而且，伽利略望远镜的发现既揭示了距离显然十分遥远的地方有许多新的星星，又进一步削弱了天地两分的基础。哥白尼宇宙的内涵——一个并非独一无二的运动的地球；一个不确定的、无中心的、遍布无数星球的、也许是无限的空间；以及不存在天地两分——都与原子论的宇宙观相契合。
由于体系庞大的亚里士多德宇宙论的崩溃，以及没有其他行之有效而可以替代的体系取而代之，原子论的宇宙观就成为一种已经充分发展的、十分适合的体系，而新的哥白尼体系对此可以说是如鱼得水。神秘主义的哲学家—科学家布鲁诺最早发觉两个体系之间的和谐一致。通过他的著作，库萨的尼古拉斯所阐述的新柏拉图派关于宇宙无限的想像被创造一个无限扩大的哥白尼宇宙的原子论概念所强化。但是，对于发展中的宇宙观，原子论必定还要为其作出其他的、同样重要的贡献。
因为不仅原子论的宇宙观的结构与哥白尼学说相符，而且加之其物质由原子组成的概念本身也与新的自然科学家的工作原理十分相称。德谟克利特的原子论不同于他人的特点是强调量的因素——大小、形状、运动和数量，而不是任何可以感知的性质，如味觉、嗅觉、触觉或听觉等。现象中一切明显的质的变化是由不同数量的原子的不同排列的组合而产生的，因此原子论的宇宙原则上是可以进行数学分析的。物质的微粒既没有意图也没有智慧，仅仅按照机械原理运动。
因此，古代原子论的宇宙逻辑的和物质的结构引起了为17世纪自然科学家所热衷和迅速发展的那种机械的、数学的分析方式。曾经影响伽利略把自然当成运动的物质进行研究的原子论，得到弗朗西斯·培根的赞扬，托马斯·霍布斯将其运用到他的机械唯物主义哲学，而与他们同时代的年轻人比埃尔·伽桑狄则将其普及到整个欧洲科学界。但最后是勒内·笛卡尔系统地进行了使原子论适合于为哥白尼宇宙提供物理学解释的研究工作。笛卡尔把自然看作是一部严格由数学法则安排的精密复杂的、非人格的机器，而古代原子论的基本原则提供了与笛卡尔这种自然的图像许多相类似的东西。
与德谟克利特一样，笛卡尔认为物质世界是由无数机械地碰撞和聚合的粒子或者“微粒”所组成。然而，作为一个基督徒，他认为这些微粒并非完全随意运动，而是遵循由上帝在创造时所施加于它们的一定的法则进行运动。笛卡尔面临的挑战就是要去发现这些法则，第一步就是要求弄明白既无绝对方向又无亚里士多德那种元素运动趋势的单个的微粒之所以在无限的宇宙中随意地运动的原因。
通过学院派的冲力说在原子的空间的新背景之下的应用，他得出结论认为，静止的微粒往往保持静止状态，除非有一个外力推动它，而运动的微粒往往继续进行匀速的直线运动，除非受到外力改变。于是笛卡尔阐明了惯性原理的基本的、明确的主张——它包含了惯性的直线性这一重要因素（与伽利略不成熟的、经验主义的设想不同，伽利略认为惯性运动是沿着与地球运动相同的方向运动，其实意味着是一种圆周运动）。
结语
笛卡尔还推论，在微粒组成的宇宙中，既然所有的运动必然按照机械规律运动，那么任何对这些惯性倾向的偏离必然是由于微粒之间的碰撞而发生的。他通过直觉的推论试图建立支配微粒碰撞的基本原则。
