大家都很眼熟,这是最近大考的最后一道压轴题,做出来的同学寥寥无几。
平时我们所接触到的二次函数压轴题一般都是找直角三角形,面积最大值,或者是形成特殊四边形。这种冷门的折叠动点简直要了人的命!。哦不对,是要了你们的命但不会要我的命!因为我有圆规!(原创哦)
圆规能做什么?画圆!废话!他最重要的是量取相等长度的线段,并且在这条弧或圆上能包含所有的答案!
说这么多咱们举个例子!
河南中考的一道题:让找等腰三角形!定点折叠问题(一个点不动,另一条边翻折)
首先折叠可带来很多条件,例如全等三角形,然后得出角相等啊线段相等之类的。哦当然你只能知道这些的话那未免有些太低级了。因为这样的条件在做题中可能不会给出你思路的。
大家应该明白一件事。就是在你做几何题的时候如果题中给的图形非常标准,可能你做起来思路就会更加清晰。当然这也一样。
我们做此类折叠题的时候需要的就是把情况在图中画出!很多学生都是用铅笔描!有用是有用!但是不觉得很累么?
现在我教你如何画出标准的图。
首先看题EB=EB’,并且E点是定点!想到什么?把圆规拿出来!以E为圆心,EB长为半径画圆!
那么B点的运动轨迹就只是在弧线上。所有的可能性都是相交在这一条弧上。在这里我只说一种情况(累)!
当弧与中垂线相交时就形成了一个等腰三角形!
继续说这个二次函数的题
同样是折叠,同样是出现定点。D不动,B翻折到对称轴x=-1上。按着刚才的做法比葫芦画瓢:应该是以点D为圆心,BD的长为半径画圆如图所示
在G1,G2确定出位置之后,咱们就可以进行计算了!(图画的不太标准,意思对了就行)
首先D点坐标(2,4)并且由勾股定理得出CB长度为4倍根号5,那么G1D与DB同为2倍根号5。DH长度是1+2=3.勾股定理得出G1H=根号11。
剩下的不必多讲!
若想彻底了解此方法并且加以掌握运用到中考请加微。
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