尺规作图指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本、最常用的尺规作图通常称为基本作图,一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。几何画板提供了画圆画线的功能,可以模拟尺规作图。
过直线外一点作此直线的垂线,是尺规作图的基本作图之一。选中这条直线和直线外的点,直接使用构造菜单里面的垂线命令,可以做出垂线。但如何只用画板的工具栏来做这条垂线呢?
常见的思路是这样的。如图所示,C是固定直线AB外一点。
以C为圆心画圆c1,交直线AB于DE两点。
以D为圆心,经过点E画圆c2。
以E为圆心,经过点D画圆c3。
c2与c3交于F、G两点。
直线FG就是所求作的垂线。
其实还有另一种更为简便的方法,只需作出两个圆。
以直线AB上两点为圆心,过点C分别作圆c4,c5。两圆的另一交点为H,则直线CH就是所求作的垂线。