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数学离不开解题。做题不在多而在精,题解得要精彩;对待解题的思想认识和方法要对头,要通过做题,深刻理解概念,扎实掌握基本知识,学会运筹帷幄,纵横捭阖,使自己的思维水平不断上升,高屋建瓴;只有这样,面对千变万化、面目各异的题目时,才能自如,使一道道难题“落花流水”。说具体些,我们应力求做到一题多解,多解归一,多题归一,用“动”的观点考虑问题,尽可能地拓宽思路,训练发达的头脑,做到“八方联系,浑然一体”,最终达到“漫江碧透,鱼翔浅底”的境界。(蒋文彬《中学数学潜能开发》第页。)
周练考查了无锡中考压轴题前2问,在刚刚学完四边形,直接考查是有一定的挑战性的,此题比较典型,值得研究。
26.(10分)从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法。例如,我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形,可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想,从而借助已有经验,迅速解决问题。
(1)如图1,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,且MN=DM。设OM=a,请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标__▲_(用含a的代数式表示);
(2)基本经验有利有弊,当基本经验有利于新问题解决的时候,这是基本经验的正迁移;当基本经验所形成的思维定势局限了新问题的思考,让新问题解决不出来的时候,这是基本经验的负迁移。例如,如果(1)的条件去掉“且MN=DM”,加上“交∠CBE的平分线与点N”,如图2,求证:MD=MN。如何突破这种定势,获得问题的解决,请你写出你的证明过程。
(3)如图3,请你继续探索:连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,请你指出正确的结论,并给出证明.
科创实验级4班陶锶博
27.(10分)我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
(1)如图①,在菱形ABCD中,∠ABC=°,点M,N分别在AD,CD上,且∠MBN=60°,试判断四边形DMBN是否为“等邻边四边形”?请说明理由.
(2)如图②,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12.5,点E在BC上,且BE=6,在矩形ABCD内或边上,确定一点P,使四边形ABEP为最大面积的“等邻边四边形”,若能实现,请求出最大面积;若不能实现,说明理由.
科创实验级4班缪双宇科创实验级3班孙兆丰
此题第1小问,死亡率很高,由于图给的太正,第2问的分类弄不清楚,本质就是用圆规画图,学生不会做的原因在于怕,就像应用题一样,不管多么简单,看到就怕。
性痴则其志凝。故书痴者文必工,艺痴者技必良。世之落拓而无成者,皆自谓不痴者也。——蒲松龄
优于别人并不高贵,真正的高贵应优于过去的自己。你选择了怎样的行为,你就选择了怎样的结果。未来不是我们要去的,而是我们创造的地方。
“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”,“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”,“众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处”.
文武木水的数学
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