教出智慧
育出美
春风阵阵催新芽，云端点点聚慧心。面对突如其来的疫情，大家开启了线上学习模式，在历下区小学数学教研室组织下，4月9日济南市历下区燕山小学全体数学教师线上观看了史宁中教授的讲座《美与数学》。
史宁中教授，高中和义务教育数学课标的主要编写者，数理统计的数学家，东北师大前院长。是数学学科核心素养的提出者，也是数学三会的提出者，即“用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。”
史教授从“人是如何感受美，认知美”“用数学的语言表达这样的认知”两个问题为起点，从用数学的语言表达美、简洁美与数学表达、对称美与数学表达、周期美与数学表达、和谐美与数学表达向大家做了报告。
各教研团队认真学习
NO.01
用数学语言表达美
数学源于对现实世界的抽象，主要是对现实世界中数量关系和空间形式的抽象，得到数学的研究对象以及那些研究对象之间的关系，比如，自然数以及自然数的大小关系；点、直线、平面，以及两点决定一条直线、三点决定一个平面这样的关系。数学通过概念确立、符号运算、形式推理、模型构建等推理过程得到数学的结论，理解和表述现实世界中事物的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言，承载着思想的文化。特别是，数学的抽象使得数学的研究具有一般性，因此使用数学的语言，可以认识、理解、表达那些具有共性的、具有规律性的本质属性。
NO.02
简洁美与数学表达
简洁的数学表达展示了世界的普适性，是那样的从容不迫和井然有序，给人以“非淡泊无以明志，非宁静无以致远”的感觉。简洁的数学表达更强了人们的自信心，增强了认识世界的广度和深度，给人以“会当凌绝顶，一览众山小”的感觉。正是基于这样的功能，数学逐渐成为人们研究现实世界的工具，成为人们表达现实世界的语言。如“两点确定一条直线”，这句话是如此的精确、严谨、凝炼!数学中的概念、性质、法则、定理、定律，都是严谨而简明的，给人一种简洁美!
NO.03
对称美与数学表达
对称性无处不在，在我们的生活中，温度计的零上与零下，人的倒影，都是上下对称；人的左耳与右耳，左眼与右眼，左右对称。同样在我们的数学学习中，经过认真观察，也可以感受到数学对称美。在图形与几何中，我们可以在教材中发现到数学中很多图案和形状都存在对称美。
生活中的对称美
NO.04
周期美与数学表达
自然界有许多现象周而复始、延绵不绝，人们称这样的现象具有周期性。仰望星空，会发现星空围绕北极星旋转具有周期性;生活海边，会发现海水潮起潮落的循环具有周期性;耕种田野，会感悟季节春种秋收的交替具有周期性。
周期美
斗转星移
潮涨潮落，周而复始
NO.05
和谐美与数学表达
美是和谐的。毕达哥拉斯通过对数学和科学的研究，深信“哪里有数，哪里就有美。”整个宇宙都是按照优美的数学方式设计的，都符合数的和谐。数学和谐美基本表现为其内容和形式的统一性和对称性两个方面。
数学和谐美的统一性主要表现为各种数学形式在不同层次上的高度统一和协调，以及数学理论系统的完整性、推理的严谨性和无矛盾性与对立面的相互转化。正如希腊数学家裴安所说:“和谐是杂多的统一，是对立的协调，经过数学变化出现了统一的均衡美。”
我型我秀创造美
审美的最高境界是创造美。数学课上教师要抓往一切机会，有意识的让学生去创造美。如在教学用圆规画圆时，让学生用圆规自主设计出喜欢的组合图形。
不断学习感悟提升
老师们听了史宁中教授“美与数学”的讲座，对数学又多了一层深刻的认识。数学绝对不是枯燥的、乏味的，也不是做题的代名词，它的其中蕴涵着无穷的魅力、大道至简的智慧以及美的表达。
感悟美
通过教授的讲解，让我们对美有了新的认知，同时对数学这样恰到好处的表达这样的美有了深刻的感受。很多的东西还需要我们慢慢消化，但我觉得最受用的地方是给与我们指出了一条新的方向，让我们对于数学又多了一层深刻的理解，感悟到潜藏在感性美之后的理性化美。
小学数学是一门具有丰富美学内涵的学科。数学之美还有许多，如用字母表示数的简洁之美、数形结合的美等等，教师要能通过各种方式培养学生领悟数学美、欣赏数学美、从而运用美、创造美的能力，让学生在美的享受中学习数学。
只要我们做个善于发现美的教师，一定能让学生在轻松愉快的数学课堂中，得到情感的陶冶，心灵的净化。使学生的数学素养随着数学学习同步提高，从而能更加喜欢学习数学，真正育出数学的智慧，感受数学之美。
四年级教研团队
秀米制作：焦中慧
审核：李爱华、陈彦
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