尺规作图作一条线段的垂直平分线

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尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,这篇经验将会介绍如何作一条线段的垂直平分线。

作法:

1

在纸上任意点出A、B点,连接AB作为要做出垂直平分线的线段。

2

以B为圆心、大于AB/2的长度为半径画圆弧,如图所示。

3

以A为圆心、步骤②相同半径画圆弧,如图所示。

4

点上两圆弧的交点C、D。

5

连接CD,与AB相交于E。则CD为AB的垂直平分线,AE=BE。

END

证法

连接AC、BC、AD、BD,

由圆规作图性质可知,

AC=BC=AD=BD,

∴四边形ACBD是菱形,

又∵AB、CD是菱形ACBD的对角线,

∴AB、CD相互垂直平分

∴CD是AB的垂直平分线。

END

注意事项

作圆弧时一定要保持半径相同。



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